1023. Have Fun with Numbers (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

Notice that the number 123456789 is a 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, with no duplication. Double it we will obtain 246913578, which happens to be another 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, only in a different permutation. Check to see the result if we double it again!

Now you are suppose to check if there are more numbers with this property. That is, double a given number with k digits, you are to tell if the resulting number consists of only a permutation of the digits in the original number.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case contains one positive integer with no more than 20 digits.

Output Specification:

For each test case, first print in a line "Yes" if doubling the input number gives a number that consists of only a permutation of the digits in the original number, or "No" if not. Then in the next line, print the doubled number.

Sample Input:

1234567899

Sample Output:

Yes2469135798

类型：大数运算

题目大意：给出一个长度不超过20的整数，问这个整数两倍后的数位是否为原数位的一个排列。不管是yes还是no最后都要输出整数乘以2的结果

（1）1、用一个数组来统计原来数字使用0-9的个数，然后将该数*2，对使用数字进行减一操作，然后遍历判断是否都等于一即可。

#include<iostream>#include<string>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;char num1[25];char num2[25];int c[10];//记录0-9数字的使用个数 void printnum2(char *str){for(int i=(int)strlen(str)-1;i>=0;--i)cout<<str[i];cout<<endl;} int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);cin>>num1;for(int i=0;i<(int)strlen(num1);++i)++c[num1[i]-'0'];//统计数字的使用个数 int carry=0;int index=0;for(int i=(int)strlen(num1)-1;i>=0;--i){int digit=(2*(num1[i]-'0')+carry)%10;c[digit]--;num2[index++]=digit+'0';carry=(2*(num1[i]-'0')+carry)/10;}//strrev(num2);只在某些编译器存在，g++没有这个函数 if(strcmp(num1,num2)==0)//排除0 {cout<<"No"<<endl;cout<<num1<<endl;return 0;}else if(carry==1)//排除*2位数变多的情况 {cout<<"No"<<endl;cout<<carry;printnum2(num2);}else{for(int i=0;i<10;++i){if(c[i]!=0){cout<<"No"<<endl;printnum2(num2);return 0;}}cout<<"Yes"<<endl;printnum2(num2);}return 0;} 

（2）分析：使用char数组存储这个数，没个数的数位乘以2 + 进位，同时设立book来标记数位出现的情况。只有最后book的每个元素都是0的时候才说明这两个数字是相等的一个排列结果

#include <cstdio>#include <string.h>using namespace std;int book[10];int main() {    char num[22];    scanf("%s", num);    int flag = 0;    int len = strlen(num);    for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {        int temp = num[i] - '0';        book[temp]++;        temp = temp * 2 + flag;        flag = 0;        if(temp >= 10) {            temp = temp - 10;            flag = 1;        }        num[i] = (temp + '0');        book[temp]--;    }    int flag1 = 0;    for(int i = 0; i < 10; i++) {        if(book[i] != 0)            flag1 = 1;    }    if(flag == 1 || flag1 == 1) {        printf("No\n");    } else {        printf("Yes\n");    }    if(flag == 1)        printf("1");    for(int i = 0; i < len; i++) {        printf("%c", num[i]);    }    return 0;}

（3）

分析：

给你一个数（大数），判断其*2的结果数是否和原数是一样的排列，注意这里不是说给出的数都是1-9的排列，只是题目中举例子用到了1-9而已。

这里设置了ans[]数组，对于原数的每个数都++，对于结果数的每个数都--，那么最后只要判断ans是否全都0就可以判断原数和结果数是否是相同的排列

注意：

考虑到进位，乘以2以后可能会多出一位，而且20位的数字要用string表示而不是用long long表示。

可以看到以下数字的表示范围中long long不够20位。

int ,long , long long类型的范围

unsigned int 0～4294967295 
int 2147483648～2147483647 
unsigned long 0～4294967295
long 2147483648～2147483647
long long的最大值：9223372036854775807 （刚好19位）
long long的最小值：-9223372036854775808
unsigned long long的最大值：18446744073709551615
__int64的最大值：9223372036854775807
__int64的最小值：-9223372036854775808
unsigned __int64的最大值：18446744073709551615

#include<stdio.h>  using namespace std;  int ans[10];  char num1[22];  char num2[22];  int main(void){   //freopen("F://Temp/input.txt", "r", stdin);   while (scanf("%s", num1) != EOF){    for (int k = 0; k< 10; k++){     ans[k] = 0;    }    int di = 0, jin = 0,ji = 0;    int i;    for (i = 21; num1[i] == 0; i--);//找到最后一位的下标开始计算    for ( ; i >= 0; i -- ){     ji = (num1[i] - '0') * 2;     ans[num1[i] - '0'] ++;//ans对原数相应位的个数++     di = ji % 10;//*2后的当前位的数字     num2[i] = di + jin + '0';     ans[num2[i] - '0'] --;//ans对结果数的相应位的个数--     jin = (ji + jin) / 10;    }    if (jin != 0)ans[jin] ++;    for (i = 1; i < 10; i++){     if (ans[i] != 0)break;    }//判断ans是否全部都为0，若是，则说明原数和结果数是相同的排列    if (i == 10){     puts("Yes");    }    else {     puts("No");    }    if (jin != 0)printf("%d", jin);    puts(num2);   }   return 0;  }