【CJOJ2440】大话西游（树链剖分）

题面

Description

“大话西游” 是一个在中国非常流行的在线游戏， 由 NIE 公司开发和维护。 这个游戏来源于著名的小说《西游记》 和周星弛的电影， 游戏的背景故事充满奇幻色彩， 引人入胜。
游戏里面有很多片区域， 不同的区域由不同的统治者管辖， 其中有一个地方名叫“树国”，由一个妖怪控制着。 这里有 N 个城堡， 每个城堡都有其重要程度值（一个正整数， 不超过10^8）， 这些城堡被 N-1 条双向道路所连接， 任意两个城堡均可互达， 城堡的重要程度值是可变的。 现在， 妖怪想知道如果破坏其中的一条道路会发生什么。 本题中， 你总共需要处理Q 条指令， 每一个都具有下面所述的格式：

    (1)CHANGE i w 本指令的含义为： 将第 i 个城堡的重要程度值变为 w（ 1<=w<=10^8）    (2)QUERY j 本指令的含义为： 输出 min1*max1+min2*max2 的值， 详细如下：    第 j 条道路可以把“树国” 分成两个连通块， 分别称为 part1 和 part2， 其中    min1 为 part1 中的最小重要程度值；    max1 为 part1 中的最大重要程度值；    min2 为 part2 中的最小重要程度值；    max2 为 part2 中的最大重要程度值。

Input

第一行有两个整数 N(2<=N<=100000)和 Q(1<=Q<=100000),分别表示城堡的个数及指令的数目 。
接下来的一行有 N 个整数(正整数， 不超过 10^8)， 表示起初每一个城堡的重要程度值(城堡的编号为 1～N)。
接下来有 N-1 行， 每行有两个整数 u,v， 表示在城堡 u 和城堡 v 之间有一条无向边相连，（边的编号依次为 1~N-1）。
接下来有 Q 行， 每行有一个指令， 格式如下所述。

Output

对于每个”QUERY”指令， 在单独一行输出结果。

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
4 5
QUERY 1
CHANGE 1 10
QUERY 1

Sample Output

11
110

Hint

数据范围：
对于 30%的数据 N≤ 100 Q<=1000
对于 60%的数据 N≤ 10000 Q<=10000
对于 100%的数据 N≤ 100000 Q<=100000

题解

树链剖分版子题
分别维护最大值和最小值就行了
输出记得用longlong输出（10^8*10^8早就炸int了）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 101000#define lson (now<<1)#define rson ((now<<1)|1)#define INF 1000000000inline int read(){    register int x=0,t=1;    register char ch=getchar();    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();    if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}    return x*t;}struct Line{    int v,next;}e[MAX*2];struct Node{    int vmin,vmax;}c[MAX*5];int low[MAX],dfn[MAX],f[MAX],hson[MAX],size[MAX];int line[MAX],im[MAX],dep[MAX],top[MAX],tim;int N,Q;int h[MAX],cnt=1;inline void Add(int u,int v){    e[cnt]=(Line){v,h[u]};    h[u]=cnt++;}void DFS1(int u,int ff){    dep[u]=dep[ff]+1;f[u]=ff;hson[u]=0;size[u]=1;    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v;        if(v==ff)continue;        DFS1(v,u);        if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;    }}void DFS2(int u,int tt){    top[u]=tt;dfn[u]=++tim;line[tim]=u;    if(hson[u])DFS2(hson[u],tt);    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v;        if(v==f[u]||v==hson[u])continue;        DFS2(v,v);    }    low[u]=tim;}void Build(int now,int l,int r){    if(l==r){c[now].vmax=c[now].vmin=im[line[l]];return;}    int mid=(l+r)>>1;    Build(lson,l,mid);Build(rson,mid+1,r);    c[now].vmax=max(c[lson].vmax,c[rson].vmax);    c[now].vmin=min(c[lson].vmin,c[rson].vmin);}void update(int now,int l,int r,int k,int w){    if(l==r){c[now].vmin=c[now].vmax=w;return;}    int mid=(l+r)>>1;    if(k>mid)update(rson,mid+1,r,k,w);    else update(lson,l,mid,k,w);    c[now].vmax=max(c[lson].vmax,c[rson].vmax);    c[now].vmin=min(c[lson].vmin,c[rson].vmin);}int Query1(int now,int l,int r,int al,int ar){    if(l==al&&r==ar){return c[now].vmax;}    int mid=(l+r)>>1;    if(ar<=mid)return Query1(lson,l,mid,al,ar);    if(al>mid)return Query1(rson,mid+1,r,al,ar);    return max(Query1(lson,l,mid,al,mid),Query1(rson,mid+1,r,mid+1,ar));}int Query2(int now,int l,int r,int al,int ar){    if(l==al&&r==ar){return c[now].vmin;}    int mid=(l+r)>>1;    if(ar<=mid)return Query2(lson,l,mid,al,ar);    if(al>mid)return Query2(rson,mid+1,r,al,ar);    return min(Query2(lson,l,mid,al,mid),Query2(rson,mid+1,r,mid+1,ar));}long long Answer(int ss){    int u=e[ss<<1].v,v=e[(ss<<1)-1].v;    if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);    int max1=Query1(1,1,N,dfn[u],low[u]);    int min1=Query2(1,1,N,dfn[u],low[u]);    int max2=0,min2=INF;    if(dfn[u]!=1)max2=max(max2,Query1(1,1,N,1,dfn[u]-1));    if(low[u]!=N)max2=max(max2,Query1(1,1,N,low[u]+1,N));    if(dfn[u]!=1)min2=min(min2,Query2(1,1,N,1,dfn[u]-1));    if(low[u]!=N)min2=min(min2,Query2(1,1,N,low[u]+1,N));    return 1LL*min1*max1+1LL*min2*max2;}int main(){    N=read();Q=read();    for(int i=1;i<=N;++i)im[i]=read();    for(int i=1;i<N;++i)    {        int u=read(),v=read();        Add(u,v);Add(v,u);    }    DFS1(1,0);DFS2(1,1);    Build(1,1,N);    while(Q--)    {        char ch[50];        scanf("%s",ch);        if(ch[0]=='Q')        {            int a=read();            printf("%lld\n",Answer(a));        }        else        {            int a=read(),b=read();            update(1,1,N,dfn[a],b);        }    }    return 0;}