矩阵快速幂 洛谷p3390

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 11 11 1

输出样例#1：

1 11 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000算法：矩阵快速幂

#include<iostream>#include<cstring>#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)using namespace std;const int MAXN=105,MOD=1000000007;int n;struct Matrix{int a[MAXN][MAXN];Matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}Matrix operator * (const Matrix& x)const{Matrix ans;int i,j,k;f(i,1,n){f(j,1,n){f(k,1,n){ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+(1LL*a[i][k]*x.a[k][j])%MOD)%MOD;}}}return ans;}void read(){int i,j;f(i,1,n) f(j,1,n) cin>>a[i][j];}void write(){int i,j;f(i,1,n){f(j,1,n){cout<<a[i][j]<<' ';}cout<<endl;}}}A;inline Matrix Pow(Matrix x,long long k){Matrix ans=x;k--;for(;k;k>>=1,x=x*x){if(k&1) ans=ans*x;}return ans;}int main(){ios::sync_with_stdio(false);int i,j;long long k;cin>>n>>k;A.read();A=Pow(A,k);A.write();return 0;}