红黑树

一、基本概念

1. 每个结点要么是红的要么是黑的。  
2. 根结点是黑的。  
3. 每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）都是黑的。  
4. 如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的。  
5.  对于任意结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的黑结点。  

二、红黑树的插入、删除

II、红黑树插入的几种情况：
情况1，z的叔叔y是红色的。
情况2：z的叔叔y是黑色的，且z是右孩子
情况3：z的叔叔y是黑色的，且z是左孩子

III、红黑树删除的几种情况。
情况1：x的兄弟w是红色的。
情况2：x的兄弟w是黑色的，且w的俩个孩子都是黑色的。
情况3：x的兄弟w是黑色的，且w的左孩子是红色，w的右孩子是黑色。
情况4：x的兄弟w是黑色的，且w的右孩子是红色的。

除此之外，还得明确一点：
IV、我们知道，红黑树插入、或删除结点后，
可能会违背、或破坏红黑树的原有的性质，
所以为了使插入、或删除结点后的树依然维持为一棵新的红黑树，
那就要做俩方面的工作：
1、部分结点颜色，重新着色
2、调整部分指针的指向，即左旋、右旋。

V、并区别以下俩种操作：
1)红黑树插入、删除结点的操作，RB-INSERT(T, z)，RB-DELETE(T, z)
2).红黑树已经插入、删除结点之后，
为了保持红黑树原有的红黑性质而做的恢复与保持红黑性质的操作。
如RB-INSERT-FIXUP(T, z)，RB-DELETE-FIXUP(T, x)