【JZOJ5335】【NOIP2017提高A组模拟8.24】早苗

Description

Data Constraint

Solution

考场上想错了方向，于是呵呵……
我们设dp[i][j]表示当前到第i天，前面连续j天(包括i)都刮不同的风。那么转移显然1、第i+1天刮新的风，那么f[i+1][j+1]+=f[i][j]*(m-j)，2、第i+1天刮与j天里某一天相同的风，我们设为k，那么k+1~i+1右形成一个新的不出现重复的时间段。f[i+1][k]+=f[i][j]。用矩阵乘法优化。

Code

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const ll maxn=1e2,mo=1e9+7;struct code{    ll a[maxn][maxn];    code friend operator * (code x,code y){        code z;memset(z.a,0,sizeof(z.a));int i,j,k;        for (i=1;i<maxn;i++)            for (k=1;k<maxn;k++)                for (j=1;j<maxn;j++)                        z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mo;        return z;       }}c,b,a;ll n,m,i,t,j,k,l,x,y,z,ans,d[maxn];void dg(){    while (n>1) d[++d[0]]=n%2,n/=2;    b=c;    while (d[0]) b=(d[d[0]--])?b*b*c:b*b;}int main(){//  freopen("data.in","r",stdin);    scanf("%lld%lld",&n,&m);    for (j=1;j<m;j++){        for (i=j;i<m;i++)            c.a[i][j]=1;        c.a[j-1][j]=m-j+1;    }    n--;    dg();    a.a[1][1]=m;    a=a*b;    for (i=1;i<m;i++) ans=(ans+a.a[1][i])%mo;    printf("%lld\n",ans);}