[bzoj4977]跳伞求生

题目大意

有n个队友和m个敌人，每个队友有一个攻击力ai，每个敌人有攻击力bi和价值ci。你可以选择若干个队友，每个队友i去怼一个敌人j（i,j两两不同），当ai>bj时，你的队友可以对答案造成ai-bj+cj的贡献。问答案最大可以是多少。

n,m≤100000

分析

我首先往贪心方面想。
考虑把队友按a升序排序，敌人按b升序排序。然后枚举攻击力，开一个优先队列维护可以怼的敌人的c-b。然后对于一个对友，如果在队列里有人可以怼，那么把这个人删去并加上相应的答案，否则就换掉一个a最小的队友（显然可以）。
但是这样做会错，因为你求的是在选择的队友最多情况下的答案。有敌人c-b为负数时会错，这时应该舍弃掉一些敌人。
按照上面的方法可以跑出一个解，之后要做的是：把用到的队友和怼掉的敌人存下来，然后每次删掉a最小的队友和c-b最小的敌人，得到另一个解（这样删仍然合法，因为队友从小到大删不会产生不合法配对），并更新答案。
时间复杂度O((n+m)log(n+m))

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int N=2e5+5;typedef long long LL;int n,m,h,t,D[N];LL ans,s;priority_queue <int> f;priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > g;struct Data{    int x,y,typ;}A[N];bool operator < (const Data &a,const Data &b){    return a.x<b.x || a.x==b.x && a.typ<b.typ;}char c;int read(){    int x=0,sig=1;    for (c=getchar();c<'0' || c>'9';c=getchar()) if (c=='-') sig=-1;    for (;c>='0' && c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;    return x*sig;}int main(){    n=read(); m=read();    for (int i=0;i<n;i++)    {        A[i].x=read(); A[i].typ=0;    }    for (int i=0;i<m;i++)    {        A[n].x=read(); A[n].y=read()-A[n].x; A[n++].typ=1;    }    sort(A,A+n);    h=1;    for (int i=0;i<n;i++)    {        if (A[i].typ==1) f.push(A[i].y);else        {            if (f.empty())            {                if (h<=t)                {                    s+=A[i].x-D[h++];                    D[++t]=A[i].x;                }            }else            {                s+=A[i].x+f.top();                g.push(f.top());                f.pop();                D[++t]=A[i].x;            }        }    }    ans=s;    for (int i=h;i<=t;i++)    {        s-=g.top()+D[i];        ans=max(ans,s);        g.pop();    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}