hihocoder 1326 dp OR 思维+枚举

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描述

对于一个01字符串，你每次可以将一个0修改成1，或者将一个1修改成0。那么，你最少需要修改多少次才能把一

个01串 S 变为有序01字符串(有序01字符串是指满足所有0在所有1之前的01串)呢？

思路：

一种巧妙的做法就是,因为01有序,考虑从哪一位开始,前面的全是0,后面的全是1.那么就需要预处理出所有的前面

有多少1,后面有多少个0,那么以当前位置为分界点的次数就是两者的和,这样维护一个最小值就好了

PS : 该位置是0,1 对结果无影响,所以不要计算在内.

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int mod=1e9+7;const int maxn=1e3+10;string s; int num1[maxn],num0[maxn];int main(){int _;cin>>_;while(_--){cin>>s;int len = s.size();memset(num0,0,sizeof num0);memset(num1,0,sizeof num1);for(int i = 1;i < len;i++){if(i == 0){continue;}num1[i] = num1[i-1];if(s[i-1]=='1')num1[i]++;}for(int i = len - 2;i >= 0;i--){num0[i] = num0[i + 1];if(s[i+1] == '0')num0[i]++;}int ans = 2333;for(int i = 0;i < len;i++){//printf("%d %d %d\n",i, num1[i],num0[i]);ans = min(ans,num0[i]+num1[i]);}printf("%d\n",ans);}return 0;}

当然这个问题也可以考虑dp.

dp[i][j] 表示第i位,是j状态的最小的操作次数.那么很好得出转移,只需要注意该位为0,那么前面全部都必须是0,该位为1,

那么前面可能全为0,可能全为1.维护最小值。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int mod=1e9+7;const int maxn=1e3+10;int dp[maxn][3];string s; int main(){int _;cin >>_;while(_--){cin>>s;memset(dp,0,sizeof dp);int len = s.size();if(s[0] == '1')dp[0][0] = 1;if(s[0] == '0')dp[0][1]=1;for(int i = 1;i < len;i++){if(s[i] == '1'){dp[i][1] = min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;}else{dp[i][0] = dp[i-1][0];dp[i][1] = min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+1;}}printf("%d\n",min(dp[len-1][0],dp[len-1][1]));}return 0;}