【POJ】3111

来源：互联网发布：最好的文档扫描软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 06:26

http://poj.org/problem?id=3111

有n个物品的重量和价值分别是wi和vi。从中选出k个物品使得单位重量的价值最大。

转换成判断是否存在选取K个物品的集合S满足下面的条件：

sigma(vi) / sigma(wi) >= x {vi∈S, wi∈S}
–> simga(vi - x*wi) >= 0
对 yi= vi - x*wi {1<=i<=n}从大到小排序，计算sum(yi) {1<=i<=k}

然后二分查找x。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;int n,k;int w[100005];int v[100005];struct Y{    double val;    int id;}y[100005];bool cmp(struct Y a,struct Y b){    return a.val>b.val;}int ans[100005];bool ok(double x){    for (int i=0;i<n;i++){        y[i].val=v[i]-x*w[i];        y[i].id=i+1;    }    sort(y,y+n,cmp);    double sum=0;    for (int i=0;i<k;i++){        sum+=y[i].val;        ans[i]=y[i].id;    }    return sum>=0;}int main(){    cin >> n >> k;    for (int i=0;i<n;i++){        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);    }    double l=0,r=999999999;    for (int i=0;i<50;i++){        double mid=(l+r)/2;        if (ok(mid)) l=mid;        else r=mid;    }    for (int i=0;i<k;i++){        cout << ans[i] << " ";    }}

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