1003. 我要通过！(20)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8PATPAATAAPATAAAAPAATAAAAxPATxPTWhateverAPAAATAA

输出样例：

YESYESYESYESNONONO
NO
分析：
该题考察的是题目理解能力和数学能力。
由题意先推一下
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
那么正确的有这些：
PAT
APATA
AAPATAA
AAAPATAAA
中间一个A左右加上等量的A（不加也行）都是正确的。
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
拿上面的那几个正确的举例子，那么正确的有这些：
PAT —— 对于 aPbTc 来说ac是空，b是A。所以 PAAT 是正确的。同理PAAAAAT中间加多少个A都是正确哒~
APATA —— 对于aPbTc来说，abc都是A。所以 APAATAA 是正确的。再类推一下，那么 APAAATAAA 是正确的。
AAPATAA —— 对于aPbTc来说，a和c是AA，b是A。所以AAPAATAAAA是正确的，再类推一下，AAPAAATAAAAAA 是正确的
所以说规律就是，可以在P和T中间加A并且在T后面加A，要求必须是，中间加上一个A，末尾就得加上几倍的(P前面A的那个字符串)。换句话说就是，中间的A的个数如果是3，那么末尾的A的个数就得是开头A的个数的3倍。
该题的题意理解有点难度，我再用白话文再解释一遍，就是读入一个字符串之后答案正确的条件是
1.字符串仅有P,A,T三种字符
2.只能有一个P一个T，中间末尾和开头可以随便插入A。但是必须满足开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数
解决思路：
得到字符串之后，遍历一遍，数出P A T的个数和注意好P T的位置，然后再就是A的个数满足那个关系
#include<iostream>#include <stdio.h>#include <cstring>using namespace std;const int MAX=100;int main(){    char c[MAX];    int i,j,n;    int count_P,count_A,count_T,pos_P,pos_T;    cin>>n;    string str[n];    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("\n");        gets(c);        count_P = 0;        count_A = 0;        count_T = 0;        pos_P = 0;        pos_T = 0;        for(j=0;j<strlen(c);j++)        {            if(c[j]=='P')            {          count_P++;                pos_P = j;              //计算p的个数和位置            }            if(c[j]=='A')                count_A++;           //计算A的个数            if(c[j]=='T')            {                count_T++;                pos_T = j;            //计算T的个数            }        }        if(count_P+count_A+count_T != strlen(c) || pos_T-pos_P<=1 || count_P>1 || count_T>1 || pos_P*(pos_T-pos_P-1)!=strlen(c)-pos_T-1)            str[i]="NO";        else            str[i]="YES";    }    for(int i=0;i<n;i++)        cout<<str[i]<<endl;}
/*解释一下不满足的条件：
   P A T的个数不是字符串长度，说明有了别的字符
   P的位置要保证在T之前并且之间还要有一个字符
   P的个数和T的个数
   P之前A的个数*P和T之间A的个数必须等于T后面A的个数
*/