我的答案：空中试验（这是一道跟智商有关的题）

 

题目：空中试验（这是一道跟智商有关的题）  

一家航空公司生产一种新型飞机，能够在空中飞机与飞机之间相互加油，这家公司为了宣传产品，做了一次空中环绕地球飞行试验

  （1）一架飞机只能载一箱油（即自身的一箱油）

  （2）一箱油只够飞行四分之一圈地球

  （3）必须用最少的飞机和最少的油完成任务

  （4)   必须保证每架飞机都能安全返回起点（也就是说终点）

我的答案：48架飞机，使用125箱油（一开始27架飞机同时飞）

 

 

       上图显示了整个飞行计划。将地球赤道看穿一个圆，箭头为一组飞机的一次飞行，箭头上的数字表示这组飞机的总数。另一半是近似对称的，省略了。

       事实上我们将3架飞机分成一组。

       前进时三架飞机同时起飞，3号飞机给1和2号飞机加油，绕地球飞22.5度后3号飞机返回，它已经使用了1/4箱油，将1/4箱油给了1号飞机，将1/4箱油给了2号飞机，还剩1/4箱油刚好返回。注意，它不能将更多的油给1号飞机，因为1号飞机装不下。接着2号飞机给1号飞机加油，接着飞22.5度后2号飞机返回，它已经使用了1/2箱油，将1/4箱油给了1号飞机，还剩1/2箱油刚好返回。之后1号飞机是装满油的。2、3号飞机返回后，如果没到起点的话，会有四架飞机来接它们两。

       4、5号飞机接3号飞机的过程：4号飞机先起飞（别让3号飞机等它），绕地球飞行45度后刚好遇到返回的3号飞机，3号飞机已经没油了。4号飞机将1/4箱油给3号飞机，两飞机往回飞22.5度，已经没油了，刚好遇到来接它们的5号飞机。5号已经用去1/4箱油，将1/2箱油分给3、4号飞机，自己还剩1/4箱油。三架飞机刚好都能够返回。

       下图显示了上面1、2、3、4、5号飞机的飞行过程，箭头上的数字为飞机编号。

 

  

鉴于图片一时上传不了，先描述一下答案。

1、27架飞机起飞，分成9组，飞到1/8圈时，18架返回，9架满油的继续飞。每组内部工作过程见前面描述，并不是27架飞机都飞到1/8圈处，有9架飞机飞到1/12圈就返回了。后面不做解释了。

2、9架飞机继续飞1/8圈，然后6架返回，3架满油的继续飞。

3、3架飞机继续飞1/8圈，然后两架返回，1架满油的继续飞，可以再飞行1/4圈。至此它已经飞了5/8圈，其它飞机从地球的另一侧来接它。

4、第1步18架飞机返回后，立即派12架飞机去接第2步中返回的6架飞机。同时派12架飞机，准备接第3步返回的两架飞机。注意：此时有9架飞机还没有返回，又要派出24架飞机，所以总共需要33架飞机。

5、省略剩下的过程。

 

 

下面表格显示了详细的飞行计划，表格里面的斜线显示不出来，红色字体为“/”表示往回飞的飞机，黑色字体为“/”表示往前飞的飞机。最下面一行显示剩余飞机数，其它表格内数字表示这个方向上有多少飞机在飞。横向可以看成时间轴，纵向表示和起点相差的经度（经纬线），每行表示22.5度。

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

1

2

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

6

3

1

2

5

4

1

2

2

4

 

 

 

 

 

9

3

2

4

8

5

2

5

4

4

 

4

 

 

 

18

9

7

8

20

16

9

12

13

14

4

8

4

8

 

27

9

12

14

32

20

16

23

22

21

8

18

8

12

 

8

21

 

18

 

0

 

4

 

5

 

18

 

28

 

40

48

 

 表格显示的不好看，是CSDN能力不行！