[Leetcode]Single Number

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. > Could you implement it without using extra memory?
整数型数组中，每个元素均出现两次，除了一个元素例外，如何找出这个元素？能否设计一个线性时间的算法，且不需要额外的存储空间？

解题思路

（1）O（n^2）的解法

• 对元素的出现次数进行统计，可进行n*n循环，判断元素是否只出现了一次。这样时间复杂度为O(n^2), 不需要额外空间

• 先对元素进行排序，然后进行相邻两元素的对比，如a1和a2对比，a3和a4对比，如果不同，则前一个元素(a1、a3)就是所要查找的元素。
  给出第二种想法的代码

class Solution:    # @param A, a list of integer    # @return an integer    def singleNumber(self, A):        A.sort()        for i in range(1, len(A), 2):            if A[i] != A[i-1]: # 与前一元素对比                return A[i-1]        return A[-1] # 要找的元素是最后一个元素

实现上主要就是相邻两元素的对比，循环间隔为2，与前一元素对比，如果不同，则返回前一元素。
如果循环执行完没有返回，则返回列表中最后一个元素，如[1, 1, 2, 2, 3]，执行的循环为(1, 3)，在循环中最后一个元素不会参与对比（奇数个元素）

（2）O（n）的解法

发现了一个很有意思的解决方式：利用XOR运算，就是异或
因为A XOR A = 0，且XOR运算是可交换的，于是，对于实例{2,1,4,5,2,4,1}就会有这样的结果：

(2^1^4^5^2^4^1) => ((2^2)^(1^1)^(4^4)^(5)) => (0^0^0^5) => 5

就把只出现了一次的元素(其余元素均出现两次)给找出来了！

算法复杂度为O(n)，且不需要额外空间，代码如下：

class Solution(object):    def singleNumber(self, nums):        """        :type nums: List[int]        :rtype: int        """        result = 0        for i in nums:            result^=i        return(result)