左偏树

本文作者：czj

左偏树的一道例题，hdu 1512

题目大意：有n个猴子，一开始每个猴子只认识自己。每个猴子有一个力量值，力量值越大表示这个猴子打架越厉害。如果2个猴子不认识，他们就会找他们认识的猴子中力量最大的出来单挑，单挑不论输赢，单挑的2个猴子力量值减半，这2拨猴子就都认识了，不打不相识嘛。现在给m组询问，如果2只猴子相互认识，输出-1，否则他们各自找自己认识的最牛叉的猴子单挑，求挑完后这拨猴子力量最大值。

题目分析：首先很明显这题涉及到集合并的操作，要用到并查集。其次要找到某一拨猴子中力量最大值，找最大值最快的应该是堆。2拨猴子要快速合并而又不失堆的特性，想来想去左偏树比较合适。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 5;struct node{    int l,r,dis,key;} tree[MAXN];int far[MAXN];int Find(int x) {    if(far[x] == x) return x;    return far[x] = Find(far[x]);}int merge(int a,int b){    if(!a)        return b;    if(!b)        return a;    if(tree[a].key < tree[b].key)//大堆        swap(a,b);    tree[a].r = merge(tree[a].r,b);    far[tree[a].r] = a;//并查    if(tree[tree[a].l].dis < tree[tree[a].r].dis)        swap(tree[a].l,tree[a].r);    if(tree[a].r)        tree[a].dis = tree[tree[a].r].dis + 1;    else        tree[a].dis = 0;    return a;}int pop(int a){    int l = tree[a].l;    int r = tree[a].r;    far[l] = l;//因为要暂时删掉根，所以左右子树先作为根    far[r] = r;    tree[a].l = tree[a].r = tree[a].dis = 0;    return merge(l,r);}int main(){    int N, M;    while(cin >> N)    {        for(int i = 1; i <= N; i++)        {            int x;            far[i] = i;            scanf("%d", &x);            tree[i].key = x;            tree[i].l = tree[i].r = tree[i].dis = 0;        }        cin >> M;        while(M--) {            int x, y;            scanf("%d%d", &x, &y);            x = Find(x);            y = Find(y);            if(x == y) {                printf("-1\n");            } else {                int ra = pop(x);                tree[x].key /= 2;                ra = merge(ra, x);                int rb = pop(y);                tree[y].key /= 2;                rb = merge(rb, y);                x = merge(ra, rb);                printf("%d\n", tree[x].key);            }        }    }    return 0;}