数学建模（2）——改进的遗传算法（GA）

改进的遗传算法

基于上一篇文章的遗传算法，在交叉和变异算子上进行改进

交叉算子

配对方式

在上一节中，父代个体按照顺序依次两两配对，在此，先将父代以适应度函数（目标函数）值进行排序，目标函数值小的与小的配对，大的与大的配对。

交叉点的选取

上一节中随机产生交叉点，在此，使用Logistics混沌序列确定交叉点位置。即取一个（0，1）区间上的随机数作为初值，然后利用x_(n)=4*x_(n-1)（1-x_(n-1)）迭代产生一个（0，1）区间的混沌值，保存以上混沌值作为产生下一代交叉项的混沌迭代初值，再把这个值分别乘以100再加上2，最后取整作为交叉点，得到整个混沌序列，互换交叉点的基因，形成新的子代，仅仅更换部分点基因，没有连成片段，改动较小，这样可以避免遗传算法在组合优化应用中产生的寻优抖振问题。

变异算子

上一节中，随机产生三个2~101之间的整数u、v、w，随后把把u，v之间（包括u和v）的基因段插到w后面进行换位变异。在此，首先根据给定的变异率，随机选取两个2~101之间的整数，对这两个数对应位置的基因进行变异，把这两个基因替换成利用混沌序列产生的新的基因值，从而得到新的染色体，进行移位变异。（数学建模算法与应用第二版称之为移位变异，第一版改进的遗传算法中却还是沿用的换位变异）

交叉变异代码

（在此只贴出交叉变异的代码，可以直接替换上一章交叉变异部分的代码）

%遗传算法实现过程 A=J; for k=1:dai  %产生 0～1 间随机数列进行编码         B=A;     %交配产生子代 B         for i=1:2:w                 ch0=rand;ch(1)=4*ch0*(1-ch0); %产生混沌序列的初始值                for j=2:50                         ch(j)=4*ch(j-1)*(1-ch(j-1)); %产生混沌序列                end        ch=2+floor(100*ch);   %产生交叉点              temp=B(i,ch);                 B(i,ch)=B(i+1,ch);                 B(i+1,ch)=temp;     %交叉    end    %变异产生子代 C    by=[ ]; %为了防止下面产生空地址，这里先初始化    while ~~isempty(by)        by=find(rand(1,w)<0.1);%产生变异操作地址    end    num1=length(by);    C=A(by,:);%产生变异操作的初始染色体    ch2=rand;%产生混沌序列的初始值    for t=2:2*num1        ch2(t)=4*ch2(t-1)*(1-ch2(t-1));%产生混沌序列    end    for j=1:num1        bw=sort(2+floor(100*rand(1,2)));%随机产生变异操作的两个地址        C(j,bw)=ch2([j,j+1]);%对bw处的两个基因发生了变异    endG=[A;B;C];