面试常考8种排序算法的总结

(1)插入排序
直接插入排序是一种较简单的排序方法；
算法思想：
将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的记录数加一的有序表；
示例：{3,45,66,97,1,6,65}
初始关键字 ：
(3) 45 66 97 1 6 65
i=2: (45) (3 45) 66 97 1 6 65
i=3: (66) (3 45 66) 97 1 6 65
i=4: (97) (3 45 66 97) 1 6 65
i=5: (1) (1 3 45 66 97) 6 65
i=6: (6) (1 3 6 45 66 97) 65
i=7: (65) (1 3 6 45 65 66 97)
插入排序代码如下：

void insert_Sort(int *arr, int size){//arr 需要传入的数组，size数组的大小    for (int i = 1; i < size; i++)//进行size-1次插入    {        int j = 0;        while (arr[j] < arr[i] && j < i)//找到插入的位置        {            j++;        }        if (i != j)          {            int tmp = arr[i];            for (int k = i; k>j; k--)                arr[k] = arr[k-1];            arr[j] = tmp;        }           }}

(2)希尔排序
希尔排序属于插入排序类的方法；
算法思想：
先将整个待排序序列分割成若干子序列分别进行直接插入排序，
待整个序列的记录基本有序的时候，再对全体记录进行一次直接插入排序。

希尔排序代码

void shell_Sort(int *arr, int size){    int i, j, step;    for (step = size / 2; step > 0; step /= 2)    {        for (i = step; i < size;i++)        for (j = i - step; j >= 0 && arr[j]>arr[j + step]; j -= step)            swap(arr[j],arr[j+step]);    }}

(3)冒泡排序
冒泡排序的算法比较简单；
算法思想：
比较相邻的两个数，小的往上走，大的往下走，第一次比较之后，将最大放在最下面，一次类推，直至按顺序排好。

代码如下：

void mpSort(int *a,int size) //冒泡排序{    for (int i = 0; i <size; i++)//比较的数    {        for (int j = 0; j < size-i-1; j++)//比较的趟数        {            if (a[j] > a[j+1])            {                int t;                 t=a[j];                a[j] = a[j+1];                a[j + 1] = t;            }        }    }}

(4)快速排序
对冒泡排序的一种改进方法；
算法思想：
通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两个部分，其中一部分的记录的数据比另一部分记录数据小，
则可分别对这两个部分继续排序，即可达到整个数据有序。

快速排序简单代码如下：

void quick_Sort(int *arr, int h,int r){    if (h < r)    {        int i = h, j = r, tmp = arr[i];        while (i < j)        {            while (i < j&&tmp <= arr[j]) //以第一个数为基准，从右到左找小于tmp的数                j--;            if (i < j)            {                arr[i] = arr[j];                i++;            }            while (i<j&&tmp>arr[i]) //从左到右再找大于tmp的数                i++;            if (i < j)            {                arr[j] = arr[i];                j--;            }        }        arr[i] = tmp;        quick_Sort(arr, h, i - 1); //对以第一个数为基准的左边的进行排序        quick_Sort(arr, i + 1, r); //对以第一个数为基准的右边的数进行排序    }}

(5)选择排序
选择排序比较简单。
算法思想：
通过n-i+1(i=1,2…n-1)个记录中选择关键字最小的作为有序序列的第i个记录。
代码如下：

void selectSort(int *a,int size){    for (int i = 0; i < size; i++)    {        int r = i;//记录下标        for (int j = i+1; j < size; j++)          if (a[j] < a[r])            r = j;        if (i != r)        {                int t = a[i]; //交换最小的数和第一个数，                a[i] = a[r]; //交换次小的和第二个,依次类推                a[r] = t;        }    }}

(6)堆排序（Heap Sort）
堆排序只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅占有一个存储空间。
堆是改进版的选择结构（树形版），排序过程中可将元素看成一个完全二叉树，每个结点的值都大（小）
于其子节点的值，当每个结点的值都大于子节点的值，称为大顶堆；
当每个结点的值都小于子节点的值，称为小顶堆；
(大顶堆)堆排序算法的思想：
(1)将待排序的数组进行堆的有序化形成一个大顶堆；
(2)将堆顶结点与堆的最后一个结点交换并输出交换后的尾结点；
(3)将剩下的数据重新进行堆的有序化
(4)重复(2)(3)步骤,直至剩下最后一个数据为止。
（小顶堆的排序算法的思想与大顶堆相反）
下面以这组数据为例：
数据 {3,2,1,4,6}
初始堆
3
/ \
2 1
/ \
4 6
（1）调整堆，形成大顶堆
6
/ \
4 1
/ \
2 3
(2)输出最大的值，在从剩余的数中在组成一个大顶堆
4
/ \
3 1
/
2 6
(3)调整堆，使堆顶的值最大，继续输出堆顶，直到剩下最后一个数
3
/ \
2 1
/
4 6

(4)重复(3)
2
/
1 3

4 6
(5)重复（3）
1
2 3
4 6
输出排序后的数据：1 2 3 4 6
堆排序的代码如下所示：

#include <iostream>using namespace std;void adjustHeap(int *a, int i, int size) //调整堆，使其成为大顶堆{                                       //结点的值大于左结点的值和右结点的值     int lchild = 2 * i + 1;    int rchild = 2 * i + 2;    if (lchild <size &&a[lchild]>a[i])    {        swap(a[lchild], a[i]);    }    if (rchild<size&&a[rchild]>a[i])    {        swap(a[rchild], a[i]);    }                                                    }void createHeap(int *a, int size) //创建堆{    int i,j;    for (int j = 0; j <size / 2; j++)     {        for (i = size / 2 - 1; i >= 0; i--)        {            adjustHeap(a, i, size);        }    }    for (int i = 0; i < 8; i++)    {        cout << " " << a[i];    }    cout << endl;}void HeapSort(int *a,int size)  //堆排序{    int i;    createHeap(a, size);    for (i = size - 1; i >0; i--)            {        swap(a[0],a[i]);       //交换堆顶的元素和最后一个结点的值            adjustHeap(a, 0, i);//再次对堆进行调整    }}int main(){    int a[8] = {3,2,1,4,6.7,9,76};    HeapSort(a, 8);    for (int i = 0; i < 8; i++)    {        cout << " " << a[i];    }    cout << endl;    return 0;}

(7)归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
算法思想：
将数组前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列。

归并排序的代码可以去看这篇博客：
http://blog.csdn.net/left_la/article/details/8656953
(8)基数排序
将数据按位拆分，从低到高位逐次比较大小。
eg:以整数为例，将要排序的数先按照个位数的大小，依次放入0-9桶中；
收集，再将数按照十位数的大小，依次放入0-9号桶中；
依次类推，再收集，依次比较高位，依次放入0-9号桶，即可得到结果；
{21,22,44,55,10,3,78,97,66,46}
步骤(1)：以个位比较
0：10
1: 21
2：22
3：3
4: 44
5：55
6: 66,46
7：97
8:78
9：
收集：10 21 22 3 44 55 66 46 97 78
步骤（2）：以十位比较
0：3
1: 10
2：21，22
3：
4: 44，46
5：55
6: 66
7：78
8:
9：97
收集：3,10,21,22,44,46,55,66,78,97
在数据最高位是2位，排序两次，即可得到正确结果。

#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>using namespace std;#define base_size 10 //关键字的基数，此时是十进制的基数#define Size 10int base(int num, int pos){  //得到数对应的高位和低位    int tmp=1;    for (int i= 0; i < pos - 1; i++)    {        tmp *= 10;    }    return   (num / tmp) % 10;}void baseSort(int *arr, int size){    //定义二维数组，即就是待排序数组    int *wat_arr[Size];    for (int i = 0; i <10; i++)    {        wat_arr[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*(size+1));        wat_arr[i][0]=0;//记录每个基准对应的数据个数    }    int j, pos;    for (pos = 1; pos <= base_size; pos++)    {        for (j = 0; j < size; j++)        {            int num = base(arr[j], pos);            cout << "num=" << num<<endl;            int inde = ++wat_arr[num][0];            wat_arr[num][inde] = arr[j];        }        for (int w = 0,j = 0; j < Size; j++)        {            for (int k = 1; k <= wat_arr[j][0]; k++)                arr[w++] = wat_arr[j][k];            wat_arr[j][0] = 0;        }    }}int GetNumInPos(int num, int pos){    int temp = 1;    for (int i = 0; i < pos - 1; i++)        temp *= 10;    return (num / temp) % 10;}int main(){    int arr[5] = { 19, 12, 39, 45, 57 };    baseSort(arr, 5);    for (int i = 0; i < 5; i++)    {        cout << arr[i] << " ";    }    return 0;}

对于几种排序的时间复杂度下面这个表做一总结

图片参考来自：数据结构C语言版（严蔚敏版）
部分代码参考到：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6668714
总结，8种排序算法其实挺重要的，在面试中会经常考到，希望有兴趣的可以好好研究一下。