算法提高 ADV-115 c++_ch03_02

问题描述

　　PASCAL三角是形状如下的三角矩阵：
　　1
　　1 1
　　1 2 1
　　1 3 3 1
　　1 4 6 4 1
　　在PASCAL三角中的每个数是一个组合C(n,k)。
　　C(n,k)=(((((((n/1)(n-1))/2(n-2))/3)***(n-k+2))/(k-1))(n-k+1))/k
　　公式中交替使用乘法和除法，每次将从n开始递减的一个值相乘，然后除以下一个从1开始递增的值。
　　如果对行和列从0开始计数，则数字C(n,k)在n行k列。例如C(6,2)在第6行第2列。编程输出指定阶数的PASCAL三角矩阵。例如下面给出的是12阶PASCAL三角形矩阵。

　　编写程序，使运行结果为：
　　1
　　1 1
　　1 2 1
　　1 3 3 1
　　1 4 6 4 1
　　1 5 10 10 5 1
　　1 6 15 20 15 6 1
　　1 7 21 35 35 21 7 1
　　1 8 28 56 70 56 28 8 1
　　1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
　　1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
　　1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
　　1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1


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import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int [][] arr = new int[n+1][n+1];for(int i=0; i<arr.length; i++){arr[i][0] = 1;arr[i][i] = 1;}for(int i=2; i<arr.length; i++){for(int j=1; j<i; j++){arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];}}for(int i=0; i<arr.length; i++){for(int j=0; j<=i; j++){System.out.print(arr[i][j]+" ");}System.out.println();}}}