[NOIP模拟赛]天文观测

题目描述
Daisy找到了两个天文记录。它们都描述了相同的恒星系。系统中的每一个行星都可以有两个参数，每个参数都是一个正整数:行星的大小和它围绕恒星运行的距离。所有行星的轨道距离都是不同的，但是一些行星的大小可能相等。 
第一个记录是一个带有x个元素的数组A。这些元素给出了该恒星系中某x颗行星的相对大小，即：A[0]: A[1] : ... : A[x-1]。数组A所描述的行星是按它们与恒星的距离所确定的。(也就是说，下标小的元素对应于离恒星更近的行星。)
第二个记录是一个带有y个元素的数组B。这些元素给出了该恒星系中某y颗行星的相对大小，即：B[0]: B[1] : ... : B[y-1]。数组B所描述的行星是按它们与恒星的距离所确定的。(也就是说，下标小的元素对应于离恒星更近的行星。)
请注意，被记录的行星并不一定是连续的。例如，如果包含了行星P、Q、R、S、T和U，那么第一个记录可能会比较P、R和S，而第二个记录则比较Q、R、T和U。
我们假设两个记录都是正确的。请求出该恒星系中最小可能的行星总数。

输入格式

第1行：1个整数x，表示A数组元素的个数
第2行：x个整数，表示数组A
第3行：1个整数y,表示B数组元素的个数
第3行：y个整数，表示数组B

输出格式

第1行：1个整数，表示恒星系中最少的行星数量
输入样例
5
1 2 1 2 1
5
2 1 2 1 2

输出样例

6
样例说明

根据行星的大小比较，可以发现，最少需要6颗行星

题解

用两个序列的总长减去可以相同的部分，两个序列的最长上升子序列就是可以相同的部分。但还有一个问题:序列中的大小是相对的，可以同时扩大或缩小相同的倍数，因此枚举可能倍数相乘。时间复杂度O（n^4）。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=105;int x, y, sum, arr[N][N];int realA[N], realB[N], A[N], B[N];int main() {scanf( "%d", &x ); for( int i=1; i<=x; i++ ) scanf( "%d", &realA[i] );scanf( "%d", &y ); for( int i=1; i<=y; i++ ) scanf( "%d", &realB[i] );sum=x+y;for( int a=1; a<=x; a++ ) for( int b=1; b<=y; b++ ) {for( int i=1; i<=x; i++ ) A[i]=realA[i]*realB[b];for( int i=1; i<=y; i++ ) B[i]=realB[i]*realA[a];for( int i=1; i<=x; i++ )for( int j=1; j<=y; j++ ) {arr[i][j]=max( arr[i][j-1], arr[i-1][j] );if( A[i]==B[j] ) arr[i][j]=max( arr[i][j], arr[i-1][j-1]+1 );}sum=min( sum, x+y-arr[x][y] );}printf( "%d\n", sum );return 0;}