[BFS] Codeforces Round #407 (Div. 1) 788C. The Great Mixing

题意

戳这里

题解

就是给出一些数，求取最少的数使得平均数等于m。每种数无限个。

用平均数的套路，吧所有数减m，题面转换成取最少的数使得加和为 0 .

然后怎么做呢？考虑答案有多大，可以发现我们随便选 ai<0<aj ,|ai|+|aj| 就是一个解。所以答案一定不超过 2000 。

我们还可以发现，对于任意某个答案 x1+x2+...+xk=0, 都可以改变顺序使得前缀和的范围在 [−1000,1000]。

这样分析之后就除去了很多没用的东西，就可以直接暴力 bfs 了。
时间复杂度 O(2000∗1000)

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=2005,maxe=4000005;int n,m,a[1000005];int fir[maxn],nxt[maxe],son[maxe],tot;void add(int x,int y){    son[++tot]=y; nxt[tot]=fir[x]; fir[x]=tot;}queue<int> que;int d[maxn];int main(){    //freopen("cf788C.in","r",stdin);    //freopen("cf788C.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&m,&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]), a[i]-=m;    sort(a+1,a+1+n); n=unique(a+1,a+1+n)-(a+1);    for(int i=0;i<=2000;i++)      for(int j=1;j<=n;j++) if(0<=i+a[j]&&i+a[j]<=2000) add(i,i+a[j]);    memset(d,63,sizeof(d)); int INF=d[0];    que.push(1000); d[1000]=0;    while(!que.empty()){        int x=que.front(); que.pop();        for(int j=fir[x];j;j=nxt[j]){            if(son[j]==1000) return printf("%d\n",d[x]+1),0;            if(d[son[j]]==INF) d[son[j]]=d[x]+1, que.push(son[j]);        }    }    printf("-1\n");    return 0;}