The Longest Straight FZU

The Longest Straight FZU - 2216
二分求解

题意

有n张卡片,每个卡片代表了从1到M的一个数字(可能重复), 这n个卡片中还可能有零,可以用来代表任何从1到M的数字,求最长的连续序列是多少

分析

1 先建立数组, 若在i的位置有一个卡片, 则标记为真,
2 然后用sum数组记录从1到i总共有多少个空缺,
3 再用一个left数组记录每一段已经有卡片的最左边的数字,
4 然后对于每一个left,从left[i] 到 M 二分求最大值, 即求从left[i]开始的最长序列是多少(需要增加一个1,因为可能从1开始)

参考代码

const int LEN = 123456;int sum[LEN];int ar[LEN];int Left[LEN];int maxlen;int N,M;void  check(int x,int zero)//从x到M的最长序列是多少{    if(!ar[x])        zero--;   // if(x+zero>=M)   // {       //maxlen = max(maxlen,M-x+1);   //    return ;  //  }    int spaces = sum[M]-sum[x];    if(zero>=spaces)////如果从x到M的空缺数量小于0卡片的数量,        //最长序列就是M-x+1    {        maxlen = max(maxlen,M-x+1);        return ;    }    int l = x,r = M;//否则进行二分操作    while(r-l>1)    {        int mid = l+(r-l)/2;        if(sum[mid]-sum[x]==zero)            l = mid;        else if(sum[mid]-sum[x]>zero)              r = mid-1;        else if(sum[mid]-sum[x]<zero)              l = mid+1;    }    if(sum[r]-sum[x]==zero)        maxlen = max(maxlen,r-x+1);    else        maxlen = max(maxlen,l-x+1);}int main(void){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        maxlen = 0;        me(ar);        me(sum);        me(Left);        cin>>N>>M;        int Zero = 0;        while(N--)        {            int a;            scanf("%d",&a);            if(a==0)                ++Zero;            else                ar[a] = 1;        }        ar[0] = 1;        bool sign = false;        int num = 1;        for(int i = 1; i <= M; ++i)        {            sum[i] = sum[i-1] + !ar[i];            if(!sign&&ar[i])            {                Left[num++] = i;                sign = true;            }            if(sign&&!ar[i])                sign=false;        }        check(1,Zero);//可能从1开始        for(int i = 1; i < num; ++i)        {            check(Left[i],Zero);        }        cout<<maxlen<<endl;    }    return 0;}