HDU2227

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2227

O(n^2)的算法：f[i]表示a[1]~a[i]中包含a[i]的递增序列的个数。f[i]=∑f[j](j<i,a[i]>a[j])+1。所求结果即为∑f[i]。

这样处理会超时。需要用树状数组进行优化。

用类似树状数组求逆序对的个数的方法。

需要离散化。先将数组a进行排序，按数据a[i]的大小依次处理更新f[i]的值。再将f[i]的值累加起来，即为结果。

特别注意的一点是，algorithm里的sort函数是不稳定的，一开始做的时候WA了好多次，生成了好多组数据对拍才找到错误所在。

可通过cmp函数将sort改为稳定的排序算法。详见代码。

代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;const int maxn=1e5+10;const int mod=1000000007;int n;int a[maxn];int r[maxn];int tree[maxn];int lb(int x){return x&-x;}int read(int x){int tot=0;for(int i=x;i;i-=lb(i)){tot+=tree[i];tot%=mod;}return tot;}void add(int num,int x){for(int i=x;i<=n;i+=lb(i)){tree[i]+=num;tree[i]%=mod;}}const int cmp(const int i,const int j){return a[i]==a[j]?i<j:a[i]<a[j];}//将sort改为稳定的函数int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);while(cin>>n){memset(a,0,sizeof(a));memset(tree,0,sizeof(tree));for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++)r[i]=i;sort(r+1,r+1+n,cmp);//排序后,r[i]即为第i大的数所处的位置for(int i=1;i<=n;i++){int x=r[i];int tot=0;tot+=read(x);tot++;tot%=mod;add(tot,x);}cout<<read(n)<<endl;}return 0;}