【POJ】3685

http://poj.org/problem?id=3685

N阶矩阵,Aij= i^2 + 100000 × i + j^2 – 100000 × j + i × j，求第M小的元素。

双重二分。
（1）先二分枚举比 mid 小的个数。
（2）观察 式子【 i^2 + 100000 × i + j^2 – 100000 × j + i × j】，它与呈i单调关系，所以每次枚举J，二分i，统计该列小于mid的个数。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;long long t,n,m;long long ans;long long f(long long i,long long j){    return i*i+100000*i+j*j-100000*j+i*j;}bool Less(long long mid){    long long cnt=0;  //每列比mid小的个数    for (long long j=1;j<=n;j++){        long long l=0,r=n+1;        while (r-l>1){            long long i=(r+l)>>1;            if (f(i,j)<mid) l=i;            else r=i;        }        cnt+=l;    }    return cnt<m;}int main(){    cin >> t;    while (t--){        cin >> n >> m;        long long l=-100000*n,r=n*n+100000*n+n*n+n*n;        while (r-l>1){            long long mid=(r+l)>>1;            if (Less(mid)) l=mid;            else r=mid;        }        cout << l << endl;    }}