判断三点顺序（顺时针或者逆时针）（模板）

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;  int main()  {      double x1, y1, x2, y2, x3, y3;      while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3>>x4>>y4){      //分别输入A，B，C三点的坐标     double ans=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1);//表示向量AB与AC的叉积的结果         if(ans>0) cout<<"逆时针"<<endl;          if(ans<0) cout<<"顺时针"<<endl;  if(ans==0)cout<<"共线"<<endl;     }      return 0;  }        

原理：

（一）判断依据

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。设矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2和p1+p2 所组成的平行四边形的带符号的面积，即：P × Q = x1*y2 - x2*y1，其结果是一个标量。显然有性质 P × Q = - ( Q × P ) 和 P × ( - Q ) = - ( P × Q )。
叉积的一个非常重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系：
若 P × Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向。
若 P × Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向。
若 P × Q = 0 , 则P与Q共线，但可能同向也可能反向。

（二）叉积的知识

表示方法

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。

定义

向量积可以被定义为：

模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）

方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

也可以这样定义（等效）：

向量积|c|=|a×b|=|a| |b|sin<a,b>

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。[2] 

（感谢百度百科）满足右手定则，默认向上为正方向