【启发】求有环单链表中的环长、环起点、链表长【快 、 慢指针】

1.判断单链表是否有环

　　使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步，指针fast每次走2步。如果存在环，则指针slow、fast会相遇；如果不存在环，指针fast遇到NULL退出。

　　就是所谓的追击相遇问题：

　　　　

2.求有环单链表的环长

 　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，之后指针slow继续每次走1步，fast每次走2步。在下次相遇的时候fast比slow正好又多走了一圈，也就是多走的距离等于环长。

　　设从第一次相遇到第二次相遇，设slow走了len步，则fast走了2*len步，相遇时多走了一圈：

　　　　环长=2*len-len。

3.求有环单链表的环连接点位置 ( 看参考2更易懂 )

　　从Pos处将还剪开，变成了两条链相遇的问题。

如果有环，则快慢指针一定相遇在环上。

将环从快慢指针相遇结点剪开，则变成了两个单链表相交的问题。

设两个单链表的长度分别为N，M，用两个指针分别指向两链表第一个结点，

让位于长链表上的指针先走abs（N-M）步。然后一起走，相遇时则为环的起始点。

 　　　　

　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，连接点为Join，假设头结点到连接点的长度为LenA，连接点到第一次相遇点的长度为x，环长为R。

　　　　第一次相遇时，slow走的长度 S = LenA + x;

　　　　第一次相遇时，fast走的长度 2S = LenA + n*R + x;

　　　　所以可以知道，LenA + x =  n*R;　　LenA = n*R -x;

LenA 和 x 都是未知数，R也是。

通过遍历（从Head 到 Pos） 可求得 LenA + x .

通过遍历(从 Pos 到 Pos ),可求得R.

求交叉。

4.求有环单链表的链表长

 　　上述2中求出了环的长度；3中求出了连接点的位置，就可以求出头结点到连接点的长度。两者相加就是链表的长度。

 

编程实现：

　　下面是代码中的例子：

　　

转自：

求有环单链表中的环长、环起点、链表长

其他参考：

判断单链表是否有环，以及如何找起始点，环的长度