顺序表的基本操作

来源：互联网发布：js仿ios选择器编辑：程序博客网时间：2024/06/02 02:31

1.基本定义

[cpp] view plain copy
#include<stdio.h>  
//顺序表：1.使用动态分配的一维数组  
//        2.使用静态分配的一维数组  
//本实例使用静态分配  
#define LIST_INIT_SIZE 100  
typedef int ElemType;  
  
typedef struct SqList{  
    ElemType data[LIST_INIT_SIZE];  
    int len;  
}SqList;  

2.创建线性表和打印输出线性表

[cpp] view plain copy
//创建一个长度为n的顺序线性表  
void createSqList(SqList &L, int n){  
    printf("请输入%d个数:\n", n);  
    for(int i = 0; i < n; i++){  
        scanf("%d",&L.data[i]);  
    }  
    L.len = n;  
    //printSqList(L);  
}  

[cpp] view plain copy
//打印输出顺序线性表  
void printSqList(SqList L){  
    printf("打印线性表:");  
    for(int i = 0; i < L.len; i++){  
        printf("%d ",L.data[i]);  
    }  
    printf("\n");  
}  

[cpp] view plain co

[cpp] view plain copy
void main(){  
      
    //初始化一个空的线性表  
    SqList L;  
    L.len=0;  
      
    createSqList(L, 5);//创建一个线性表  
    printSqList(L);  
}  

3.插入操作

[cpp] view plain copy
//在第i（1<=i<=n）个元素之前插入一个元素，需要向后移动n-i+1个元素，  
//在最后插入则不需要移动任何元素，可供插入的位置有n+1个，  
//从后往前找插入的位置，其中i表示位序,第i个元素的下标i-1,i的范围是1~n+1  
//时间复杂度：O(n)  
void insertSqList(SqList &L,int i, ElemType e){  
    if(i>L.len+1||i<1){  
        printf("插入位置参数不合法");  
    }else if(L.len >= LIST_INIT_SIZE){  
        printf("表已满，无法差插入");  
    }else{  
        int j = L.len-1;  
        for(j;j>=i-1;j--){  
            L.data[j+1] = L.data[j];//从后往前移动元素  
        }  
        L.data[i-1] = e;  
        L.len++;  
    }  
}  

[cpp] view plain copy
演示：  

[cpp] view plain copy
void main(){  
      
    //初始化一个空的线性表  
    SqList L;  
    L.len=0;  
      
    createSqList(L, 5);//创建一个线性表  
    printSqList(L);  
      
    //完成插入功能  
    printf("您要插入的数据和位置(1~%d)(如：在第2个位置插入10则输入：10，2)：",L.len);  
    int elem, pos;  
    scanf("%d,%d",&elem,&pos);  
    insertSqList(L,pos,elem);  
    printSqList(L);  
}  

[cpp] view plain copy

//创建一个线性表实际上也是不断往一个空表里插入元素的过程  
//所以可利用插入算法实现线性表的创建  
void createUseInsertSqList(SqList &L, int n){  
    printf("请输入%d个数:\n", n);  
    int x;  
    for(int i = 0; i < n; i++){  
        scanf("%d", &x);  
        insertSqList(L,i+1,x);  
    }  
    L.len = n;  
}  

[cpp] view plain copy
演示：  

[cpp] view plain copy
void main(){  
      
    //初始化一个空的线性表  
    SqList L;  
    L.len=0;  
    /* 
    createSqList(L, 5);//创建一个线性表 
    printSqList(L); 
    */  
      
    createUseInsertSqList(L, 5);  
    printSqList(L);  
}  

4.删除操作

[cpp] view plain copy
//删除第i(1<=i<=L.len)个元素,并用e返回其值  
//时间复杂度：O(n)  
void delSqList(SqList &L, int i, ElemType &e){  
    if(i>L.len||i<1){  
        printf("删除位置参数不合法");  
    }  
    int j = i-1;//j是要被删除元素的下标  
    e = L.data[j];  

[cpp] view plain copy
printf("删除的第%d位置的数据是%d\n",i,e);  
for(j;j<L.len-1;j++){  
    L.data[j] = L.data[j+1];  
}  
L.len--;  

[cpp] view plain copy
演示：  

[cpp] view plain copy
void main(){  
      
    //初始化一个空的线性表  
    SqList L;  
    L.len=0;  
      
    createSqList(L, 5);//创建一个线性表  
    printSqList(L);  
      
    //完成删除功能  
    printf("您要删除的数据的位置(如：要删除第2个位置的数据则输入(1~%d)：2)：",L.len);  
    int pos;  
    ElemType elem;  
    scanf("%d",&pos);  
    delSqList(L,pos,elem);  
    printSqList(L);  
}  

5.两个线性表的merge操作

[cpp] view plain copy
//已知线性表La和Lb中的数据元素按值非递减排列，现要求将La和Lb归并为一个新的线性表Lc，且Lc中的数据元素仍然按值非递减有序排列  
//实现：为保持Lc的非递减有序，则当a<=b时，c=a;当a>b时，c=b  
//时间复杂度：O(La.len+Lb.len)  
//实例：La=(3,5,8,11),Lb=(2,6,8,9,11,15,20),Lc=(2,3,5,6,8,8,9,11,11,15,20),注意并没有去重，只是做了合并  
void mergeSqList(SqList La, SqList Lb, SqList &Lc){  
    int i=0, j=0;  
    Lc.len=La.len+Lb.len;//初始化Lc  
    int k =0;  
    while(i<La.len&&j<Lb.len){  
        if(La.data[i]<=Lb.data[j]){  
            Lc.data[k]=La.data[i];  
            i++;  
            k++;  
        }else{  
            Lc.data[k]=Lb.data[j];  
            j++;  
            k++;  
        }  
    }  
    while(i<La.len){  
        Lc.data[k]=La.data[i];  
        i++;  
        k++;  
    }  
    while(j<Lb.len){  
        Lc.data[k]=Lb.data[j];  
        j++;  
        k++;      
    }  
}  

[cpp] view plain copy
演示：  

[cpp] view plain copy
void main(){  
    //完成merge操作  
    SqList La, Lb, Lc;  
    //初始化线性表  
    La.len = Lb.len =Lc.len = 0;  
    printf("创建线性表La:\n");  
    createSqList(La, 4);//创建线性表La  
    printSqList(La);  
    printf("创建线性表Lb:\n");  
    createSqList(Lb, 7);//创建线性表Lc  
    printSqList(Lb);  
    mergeSqList(La, Lb, Lc);  
    printf("merge以后得到的Lc:");  
    printSqList(Lc);  
}  

6.两个线性表的union操作

[cpp] view plain copy
//利用两个线性表La,Lb分别表示两个集合A和B(线性表中的数据元素即为集合元素)，现要求一个新的集合A=AUB  
//实现：扩展线性表La,即从Lb中依次取得每个数据元素，并依值在La中进行查访，若在La中不存在则插入之。  

[cpp] view plain copy
//实例：La=(3,5,8,11),Lb=(2,6,8,9,11,15,20),union以后的La=(3,5,8,11,2,6,9,15,20),La.len=9,注意有去重，但不care求并集以后的顺序  
//时间复杂度：O(La.len * Lb.len)  
int locateElem(SqList L, ElemType e){//查找线性表L中第一个与数据元素e相等(也可以是其他比较方法)的元素的位置(1~L.len)，  
//若没找到则返回0，找到则返回位序,时间复杂度：O(L.len)  
    int i = 1;//i表示位序  
    while(i<=L.len&&L.data[i-1]!=e){  
        i++;  
    }  
    if(i<=L.len)  
        return i;  
    else  
        return 0;  
}  
void unionSqList(SqList &La, SqList Lb){  
    for(int i = 0; i < Lb.len; i++){  
        ElemType e = Lb.data[i];  
        if(!locateElem(La, e)){//e在La中不存在//O(La.len)  
            insertSqList(La,La.len+1, e);//由于总在表尾插入，所以插入操作的时间复杂度与表长无关  
        }  
    }  
}  

[cpp] view plain copy
演示：  

[cpp] view plain copy
void main(){  
    //完成union操作  
    SqList La, Lb;  
    //初始化线性表  
    La.len = Lb.len = 0;  
    printf("创建线性表La:\n");  
    createSqList(La, 4);//创建线性表La  
    printSqList(La);  
    printf("创建线性表Lb:\n");  
    createSqList(Lb, 7);//创建线性表Lc  
    printSqList(Lb);  
    unionSqList(La, Lb);  
    printSqList(La);  

[cpp] view plain copy
printf("La的长度为%d\n",La.len);  

注意：将merge第一个循环体中以switch语句代替if语句，即分出3种情况，当a=b时，只将两者之一插入到Lc中，则此时算法完成的操作和union完全相同，而时间复杂度却不同，其原因有二：

1.La,Lb中的元素都是依值递增（同一集合中元素不等），则对Lb中每个元素，不需要再La中从表头至表尾进行全程搜索

2.由于用新表Lc表示“并集”，则插入操作实际上借助“复制”完成，而无须因插入导致移动一系列元素
由此可见，若以线性表表示集合并进行集合的各种运算，应先对表中的元素进行排序，则可降低集合运算的时间复杂度

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