背包问题小结
来源:互联网 发布:淘宝和易趣的相同点 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 15:00
背包问题小结
区别
01背包:
有N件物品和一个容量为V的背包。(每种物品只有一件)第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
完全背包:
有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品有无限件可用。第i种物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。
多重背包:
有N种物品和一个容量为V的背包。第 i 件物品最多有 n[i] 件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。
比较三个题目,会发现不同点在于每种背包的数量,01背包是每种只有一件,完全背包是每种无限件,而多重背包是每种有限件。
关于循环
第一层循环从种类开始,第二层是容量
关于初始化
要求恰好装满背包,则dp[0]=0,其他初始化为INF
只要求最大价值而不装满,则所有初始化为0
处理多重背包问题
转化为二进制,因为任何一个整数都能等于2^0+2^1+.....+2^n
参见本专题的多重背包题解阅读全文
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