CodeForces 313 C.Ilya and Matrix（构造）

Description

给出4n个数，要求构造一个2n×2n的矩阵，使得该矩阵的权值最大，定义一个2n×2n矩阵的权值：令m为该矩阵中元素的最大值，如果n=0，则该矩阵的权值为m;否则把该矩阵分成四个2n−1×2n−1的子矩阵，该矩阵的权值为这四个四矩阵的权值和加上m

Input

第一行输入一个整数4n，之后输入4n个整数ai (1≤4n≤2×106,1≤ai≤109)

Output

输出由这4n个数字构成的2n×2n的矩阵的最大权值

Sample Input

4

1 2 3 4

Sample Output

14

Solution

通过适当的构造可以使得在递归求权值时，第一次取到最大值，第二次取到最大的4个值，第三次取到最大的42个值，……，第n次取到所有的4n个值，对ai降序排后求个前缀和，∑i=1na[4i]即为答案

Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 2222222int n;ll a[maxn];bool cmp(ll a,ll b){    return a>b;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&a[i]);        sort(a+1,a+n+1,cmp);        for(int i=2;i<=n;i++)a[i]+=a[i-1];        ll ans=0;        for(int i=1;i<=n;i*=4)ans+=a[i];        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}