Least Common Multiple HDU 1019

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1019

HDU 1019 题目链接；

分析：这是一道基础的考察最大公约数和最小公倍数的题目。

在高中时学过辗转相除法来求得两个数的最大公约数，比起一般的运算这种方法在空间复杂度和时间复杂度上都占优势。

原理分析：辗转相除就是用两个数中较大的一个数（被除数）对较小（除数）的一个数进行取余，取得的余数与除数接着取余（依然是较大的对较小的）直到取得的余数为零时另一个数便是所求的最大公约数。

代码实现

迭代版本

int f( int a, int b){    if( a < b )    {        int t;        t = a;        a = b;        b = t;    }    int ans;    while( b )  //  直到一方取余为零    {        ans = a % b;        a =b;        b = ans;    }    return ans;}

递归版本

int f( int a, int b){    if( a < b)    {        int t;        t = a;        a = b;        b = t;    }    return b==0 ? a : f( b, a%b);}

本题AC代码

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int mark[10010];/*int f(int a, int b){    if( a < b)    swap( a, b);    return b == 0?a : f( b, a%b);}*/int f(int a,int b){    int ans;    if(a < b)    swap( a, b);    while( b )    {        ans=a%b;        a=b;        b=ans;    }    return a;}int main(){    int t,a,b,m;    scanf("%d",&t);    for( int i = 0; i < t; i ++)    {        int ans;        scanf("%d",&m);        scanf("%d",&a);        ans=a;        for(int j = 1; j < m; j ++)        {            scanf( "%d", &b);            ans = b/f( ans, b)*ans;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0; }