uva 1476 Error Curves（三分）

题目地址：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4222

思路：

几个函数图像相交所形成的图像仍为下凸的（若不为下凸，则在交点处存在先增后减，而由于取局部最大值，不应该选择递减部分，矛盾，所以图像全部为下凸），下凸函数最小值可用三分法解决：取区间[l,r]的两个三分点m1和m2，比较F(m1)和F(m2)大小。若F(m1)<F(m2)，则解在[l,m2]中；否则解在[m1,r]中。

#include<cmath>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define debugusing namespace std;const double eps=1e-6;const int maxn=1e4+50;int n;double a[maxn],b[maxn],c[maxn];double val(double x){  double tmp=a[0]*x*x+b[0]*x+c[0];  for(int i=1;i<n;i++)  {    tmp=max(tmp,a[i]*x*x+b[i]*x+c[i]);  }  return tmp;}int main(){#ifdef debu    freopen("in.txt","r",stdin);#endif // debug    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%lf%lf%lf",&a[i],&b[i],&c[i]);        }        double l=0.0,r=1000.0,ans;        for(int step=0;step<1000;step++)        {          double mid1=l+(r-l)/3;          double mid2=r-(r-l)/3;          if(val(mid1)<val(mid2))          {            r=mid2;          }          else          {            l=mid1;            ans=l;          }        }        printf("%.4f\n",val(ans));    }    return 0;}