统计序列中当前元素之前比它大的元素个数（两种解法：归并排序应用，线段树）

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[题目描述]给定一个无序数列，求每个元素前面比它的元素个数。例如：4 5 1 3 2，则输出0 0 2 2 3
[输入描述]第一行为n代表数列长度(1 < n <=200000)，第二行输入n个数，用空格隔开。
[输出描述]输出n个数用空格隔开，后面没有多余的空格。

[分析]如果暴力做就是O(n^2)，必定会超时。
因此想到了在归并排序（稳定排序）过程中，就可以统计出每个元素交换了多少次。
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#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define num 200005int input[num], input2[num];int tmp[num], res[num];void merge(int l,int mid,int r) {    int i=l;    int j=mid+1;    int k=1;    while (i <= mid && j <= r) {        if (input[i] > input[j]) {                        //第i个比j大 由于i已经从小到大排过序了 那么i+1到mid的也会比j大            res[input[j]] += mid - i + 1;            //cout<< input[i]<< " zz " << input[j] << " ";            tmp[k++] = input[j++];        } else {            tmp[k++] = input[i++];        }    }    while (i <= mid)        tmp[k++] = input[i++];    while (j <= r)        tmp[k++] = input[j++];    for (i = l, k = 1; i <= r; i++, k++) {        input[i] = tmp[k];    }}void merge_sort(int l,int r) {    if(l < r) {        int mid = (l + r) / 2;        merge_sort(l, mid);        //cout << l << " - " << mid << endl;        merge_sort(mid + 1, r);        //cout << mid + 1 << " -- " << r << endl;        merge(l, mid, r);    }}int main() {    int n,i;    scanf("%d", &n);    for (i = 0; i < n; i++){        scanf("%d", &input[i]);        input2[i] = input[i];    }    merge_sort(0, n - 1);        for (int i = 0; i < n - 1; ++i)        printf("%d ", res[input2[i]]);    printf("%d\n", res[input2[n - 1]]);      return 0;}

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[分析]线段树解法，将问题转化为查询某个区间和问题。e.g.序列4 5 1 3 2

1.更新4时，更新4所在区间和+1，查询[5,20w]的区间和即代表前序列中大于4的元素的个数。
2.同理
3.更新1时，即所有区间和都+1，然后再查询[2, 20w]的区间和。
...
*/

#include <iostream>#include <string>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define N 200010int sum[N*4];void pushup(int rt) {    sum[rt] = sum[rt*2] + sum[rt*2 + 1];}void build(int l,int r,int rt) {    if (l==r) {        sum[rt] = 0;        return;    }    int m = (l + r) >> 1;    build(l,m,rt*2);    build(m + 1,r,rt * 2 + 1);    pushup(rt);}void update(int p,int add,int l,int r,int rt) {    if(l==r) {        sum[rt] += add;        return;    }    int m = (l + r) >> 1;    if(p <= m) update(p,add,l,m,rt*2);    else update(p,add,m + 1,r,rt * 2 + 1);    pushup(rt);}int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {    if (L <= l && r <= R) {        return sum[rt];    }    int m = (l + r) >> 1;    int ans1 = 0, ans2 = 0;    if (L <= m) ans1 += query(L,R,l,m,rt * 2);    if (R > m) ans2 += query(L,R,m + 1,r,rt * 2 + 1);    return ans1 + ans2;}int main() {    //freopen("data/xianduanshu.txt","r",stdin);    int n;    scanf("%d",&n);    build(1,200000,1);    for(int i=1; i<=n; ++i) {        int a;        scanf("%d",&a);        update(a,1,1,200000,1);        //printf("rt = %d\n", sum[1]);        printf("%d%c",query(a + 1,200000,1,200000,1), i==n?'\n':' ');//统计当前序列中大于a的元素的个数    }    return 0;}