数据结构--冒泡排序（BubbleSort）思想与实现

　　冒泡排序也属于简单的排序方法，时间复杂度为：O(n^2)。

(1) 冒泡排序的思想

　　冒泡排序的思想就是：该排序算法意在从后往前像气泡一样，依次冒出数组中值小的元素；或者从前往后依次冒出数组中值大的元素。

　　以升序为例，假设数组的长度为size。从数组的最后一个元素（即第size-1个元素）开始，从后往前两两进行比较，即最开始比较第size-1个元素和第size-2个元素的值的大小，若发现前者比后者小，则进行交换，否则不交换，之后不管是否已进行交换操作，继续往前遍历，遍历到第0个元素为止，这时候确定第0个元素为数组中最小的值；然后，再重新开始比较第size-1个元素和第size-2个元素的值的大小，对其进行前面所述的操作，直到遍历到第1个元素为止，这时候确定第1个元素为数组中第二小的值；以此类推，直到对整个数组操作完为止。

为了更好地理解该算法的思想，我们来看以下图片：

从上图可以知道，原始数组为：5   2   3   8   1，以排升序为例，接下来进行分步操作。

　　第一步：从数组的最后一个元素（即第4个元素）开始，比较第4个元素1和第3个元素8的大小，发现8比1大，故进行交换，此时数组变为：5   2   3   1   8；往前比较第3个元素1和第2个元素3的大小，发现3比1大，故进行交换，此时数组变为：5   2   1   3   8；再往前比较第2个元素1和第1个元素2的大小，发现2比1大，故进行交换，此时数组变为：5   1   2   3   8；再往前比较第1个元素1和第0个元素5的大小，发现5比1大，故进行交换，此时数组变为：1   5   2   3   8；由于遍历到了第0个元素，故确定了第0个元素1为数组中最小的值，且该步骤完毕；

　　第二步：从数组的第4个元素开始，比较第4个元素8和第3个元素3的大小，发现3比8小，故不进行交换，此时数组无变化；往前比较第3个元素3和第2个元素2的大小，发现2比3小，故不进行交换，此时数组无变化；再往前比较第2个元素2个第1个元素5的大小，发现5比2大，故进行交换，此时数组变为：1   2   5   3   8；由于遍历到了第1个元素，故确定第1个元素2为除第0个元素外值最小的元素，且该步骤完毕；

　　第三步：从数组的第4个元素开始，比较第4个元素8和第3个元素3的大小，发现3比8小，故不进行交换，此时数组仍为：1   2   5   3   8；往前比较第3个元素3和第2个元素5的大小，发现5比3大，故进行交换，此时数组变为：1   2   3   5   8；由于遍历到了第2个元素，故确定第2个元素3为该位置到数组最后中最小的元素，且该步骤完毕；

　　第四步：从数组的第4个元素开始，比较比较第4个元素8和第3个元素5的大小，发现5比8小，故不进行交换，此时数组仍为：1   2   3   5   8；由于遍历到了第3个元素，故确定第3个元素5为该位置到数组最后中最小的元素，却该步骤完毕；

　　最后，由于确定了除最后的元素外的其他的元素所应该在的位置，故最后的元素必为数组中最大的元素，且整个排序结束。

(2) 冒泡排序的实现

　　本次排序算法采用C++模版编程来实现。

#include <iostream>#include <iterator>using namespace std;template<class T,size_t N>void PrintArr(T (&arr)[N]) {copy(arr,arr+N,ostream_iterator<T>(cout," "));cout << endl;}template<class T,size_t N>void BubbleSort(T (&arr)[N]) {for (int i=0; i<N; i++) {for (int j=N-1; j>i; j--) {PrintArr(arr);if(arr[j]<arr[j-1])swap(arr[j], arr[j-1]);}}}template<class SortFunc>void Test(SortFunc sort) {int arr[]= {5,2,3,8,1};sort(arr);cout << "final:" << endl;PrintArr(arr);}   int main(){cout << "BubbleSort:"<<endl;Test(BubbleSort<int,5>);}

原始数组为：5   2   3   8   1

程序运行结果为：1   2   3   5   8