分苹果

题目描述

果园里有堆苹果，N（1＜N＜9）只熊来分。第一只熊把这堆苹果平均分为N份，多了一个，它把多的一个扔了，拿走了一份。第二只熊把剩下的苹果又平均分成N份，又多了一个，它同样把多的一个扔了，拿走了一份，第三、第四直到第N只熊都是这么做的，问果园里原来最少有多少个苹果？

输入
输入1个整数，表示熊的个数。它的值大于1并且小于9。
样例输入
5
输出
为1个数字，表示果园里原来有的苹果个数。
样例输出
3121

代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){  int N;  cin>>N;  int sum=1;  //通过数学递推式，sum=x*((n/(n-1))^n)+(n/(n-1))^(n-1)+(n/(n-1))^(n-2)+...+n/(n-1)+1  //第二项一直到最后是等比数列的n项和  //整理得sum=（x+n-1）*((n/(n-1))^n) -n+1;其中x为最后一个熊分完后剩余的苹果数目    //故x+n-1是(n-1)^n的整数倍。最小为1倍，即x+n-1=(n-1)^n.    //故sum=n^n-n+1;  for(int i=0;i<N;i++){    sum*=N;  }  sum-=N-1;  cout<<sum<<endl;  return 0;}