上升子序列
来源:互联网 发布:新津知 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 10:58
Problem Description
一个只包含非负整数的序列bi,当b1 < b2 < … < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, …,aN},我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, …, aiK},这里1 ≤ i1 < i2 <…< iK ≤ N。例如:对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8},有它的一些上升子序列,如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9},它的所有元素的和为18。
对于给定的一个序列,求出它的最大的上升子序列的和。
注意:最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。
Input
输入包含多组测试数据,对于每组测试数据:
输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000),
第二行为n个非负整数 b1,b2,…,bn(0 ≤ bi ≤ 1000)。
Output
对于每组测试数据,输出其最大上升子序列的和。
Example Input
7
1 7 3 5 9 4 8
Example Output
18
题解
对于给定的一个序列,求出它的最大的上升子序列的和。前提是一个上升的序列,其次求最大的和。
注意:最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。
本题就是找到i元素之前比他小的所有元素,然后在对他的dp【i】,进行更新。
代码
#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){ int n,i,j; int a[5005],dp[5005]; int Max; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { Max = 0; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=1;i<=n;i++) { dp[i] = a[i]; for(j=1;j<i;j++) { if(a[j]<a[i]&&dp[i]<dp[j]+a[i]) //求和 dp[i] = dp[j] + a[i]; } if(dp[i]>Max) Max = dp[i]; } printf("%d\n",Max); } return 0;}
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