剑指offer（十二）数值的整数次方

• 题目

  • 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

• 案例

  • 2.5的3次方，3.6的5次方，2.8的-3次方等等

• 分析

  • 第一想法就是return Math.pow(base, exponent);然后通过了，这也是一个方法，java内部封装好的工具类
  • 但是题目显然不是为了让我们那么随便过去的，而是要达到锻炼的目的
  • 一种就是直接循环，先将exponent取绝对值，然后一次次让base相乘，最后判断exponent的正负来决定是否取相反数
  • 另一种就是递归调用，利用二进制来计算

• 解题代码：循环相乘

// 传统公式求解时间复杂度O(n)public class Solution {    public double Power(double base, int exponent) {        double  result = 1;        for(int i = 0; i < Math.abs(exponent); i++)        {            result *= base;        }        if(exponent < 0)        {            result = 1 / result;        }        return result;              }}

• 解题代码：递归调用

// 递归：n为偶数，a^n=a^n/2*a^n/2;n为奇数，a^n=（a^（n-1）/2）*（a^（n-1/2））*a// 时间复杂度O（logn） public class Solution {    public double Power(double base, int exponent) {        // 取绝对值        int n = Math.abs(exponent);        // 特殊情况直接返回        if(n == 0) return 1;        if(n == 1) return base;        // 递归调用，>>1的话，偶数相当于直接除以2，奇数相当于减一之后除以2        double result = Power(base, n >> 1);        result *= result;        // 如果是&1等于1的话，代表是奇数，则需要再乘一次        if((n & 1) == 1)            result *= base;        // 如果小于0，则需要取相反数        if(exponent < 0)            result = 1 / result;        return result;              }}

• 总结
  
  • 题目比较简单，前面两种都容易理解，递归需要仔细思考一下，还是利用到了二进制的性质来解答