hdu 6085

多校第五场的1001Rikka with Candies是一道大数据量的计数题。

题意：给定A，B两个序列，有q个询问，每个询问给出一个k，问对于每一k，有多少种情况满足ai % bj = k？A，B的元素个数数据量均为50000，询问次数也为50000

分析：题目时限是3500ms,也就是算法只能是常数很小的n*n的算法才能勉强过掉，所以只能用bitset来加速计数，同时为了加速，必须避免大量使用取模运算，只能用以除数为单位采用加和的方式不断累加，这样可以不使用取模运算，同时这也是我第一次接触bitset，在比赛时并没有AC，之后看了很多博客了解了bitset的用法和大牛们关于这道题的解法，这里推荐一个我看到的博客【2017多校】HDU6085 Rikka with Candies 这个博客和我比赛时想到的思路差不多，但是比赛时我用bitset没有实现。

思路就是枚举余数k, 因为余数为k的条件是ai >= k, bj > k, 所以要从大到小枚举k，同时将上次枚举产生的倍速记录下来，这样bitsetz中记录的就是大于k的bj的倍数，然后和bitset-a做&运算就可以得到bj和a中共有的数字，这样bb & (a >> i)可以得到(a - i) % b = 0的数了，注意bitset右移i位就相当于所有的元素全部减少了i, 这样就可以得到每一个余数的计数答案了

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1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. #include <cstdlib>  
4. #include <algorithm>  
5. #include <cstring>  
6. #include <map>  
7. #include <set>  
8. #include <vector>  
9. #include <queue>  
10. #include <cmath>  
11. #include <bitset>  
12.   
13. using namespace std;  
14.   
15. bitset<50005>a, b, bb, ans;  
16.   
17. void solve(int maxk)  
18. {  
19.     bb.reset();  
20.     ans.reset();  
21.     for(int i = maxk; i >= 0; --i)  
22.     {  
23.         ans[i] = (bb & (a >> i)).count() & 1;  
24.         if(b[i])  
25.         {  
26.             for(int j = 0; j <= 50000; j += i)  
27.                 bb.flip(j);  
28.         }  
29.     }  
30.     return;  
31. }  
32.   
33. int main()  
34. {  
35.     int CASE;  
36.     scanf("%d", &CASE);  
37.     while(CASE--)  
38.     {  
39.         a.reset();  
40.         b.reset();  
41.         int n, m, q;  
42.         scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);  
43.         int x;  
44.         int maxx = 0;  
45.         while(n--)  
46.         {  
47.             scanf("%d", &x);  
48.             a.set(x);  
49.         }  
50.         while(m--)  
51.         {  
52.             scanf("%d", &x);  
53.             b.set(x);  
54.             maxx = max(maxx, x);  
55.         }  
56.         solve(maxx);  
57.         while(q--)  
58.         {  
59.             scanf("%d", &x);  
60.             printf("%c\n", ans[x] ? '1' : '0');  
61.         }  
62.     }  
63.     return 0;  
64. }  

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>#include <bitset>using namespace std;bitset<50005>a, b, bb, ans;void solve(int maxk){    bb.reset();    ans.reset();    for(int i = maxk; i >= 0; --i)    {        ans[i] = (bb & (a >> i)).count() & 1;        if(b[i])        {            for(int j = 0; j <= 50000; j += i)                bb.flip(j);        }    }    return;}int main(){    int CASE;    scanf("%d", &CASE);    while(CASE--)    {        a.reset();        b.reset();        int n, m, q;        scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);        int x;        int maxx = 0;        while(n--)        {            scanf("%d", &x);            a.set(x);        }        while(m--)        {            scanf("%d", &x);            b.set(x);            maxx = max(maxx, x);        }        solve(maxx);        while(q--)        {            scanf("%d", &x);            printf("%c\n", ans[x] ? '1' : '0');        }    }    return 0;}