XYZZY HDU

Floyd判断连通性 + spfa判断正环。

题目描述：有一百个房间，你的初始能量值是100，从起点1开始出发，判断你能不能到达第100个房间。不能到达的情况是，在中途的过程中生命值降为0及以下，或者是没有路能够到达房间100。注意：题目中是单项边。而且同一个房间可以进入多次。

解题分析：先用Ｆｌｏｙｄ判断一下能否到达。如果能到达的话，看看到达终点的生命值是否大于0。因为要尽量能活到那，所以求得不是最短路了，而是最长路。所以原版的spfa的写法大于小于反过来就行。因为松弛的时候，要求得是生命值大于0，而且是求最长路，所以d[t] + pic[t][i] <= 0 的话就不会进行松弛，所以也就不存在负圈的问题了，而是存在正圈。当发现了正圈的时候不是直接返回true,我在这个地方WA了好多次，因为一旦发现了正圈则说明这个点一定能够在这个圈内，而且起点是能够到达这个点的，但是因为此题是单向边，即便有正圈，也不能确定一定能到达终点。比如说，从起点到终点

的路径中不过包含圈内的任何点的话，则即便有圈也不能确定能否到达终点。此时正确的处理应该是，判断圈内的点能否到达终点。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 100 + 10;bool graph[maxn][maxn];int pic[maxn][maxn];int enqueue[maxn];int d[maxn];int used[maxn];int n;void init(){    memset(graph,false,sizeof(graph));    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        for(int j = 1; j <= n; j++)        {            pic[i][j] = -INF;        }    }    memset(enqueue,0,sizeof(enqueue));    for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = -INF;    memset(used,0,sizeof(used));}bool spfa(){    d[1] = 100;    queue <int> q;    q.push(1);    used[1] = 1;    enqueue[1]++;    while(!q.empty())    {        int t = q.front();        q.pop();        used[t] = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(pic[t][i] != -INF)            {                if(d[i] < d[t] + pic[t][i] && d[t] + pic[t][i] > 0)                {                    d[i] = d[t] + pic[t][i];                    if(!used[i])                    {                        q.push(i);                        enqueue[i]++;                        used[i] = 1;                        if(enqueue[i] > n)                        {                            return graph[i][n];                        }                    }                }            }        }    }    return d[n] > 0;}int main(){    while(cin >> n && n != -1)    {        init();        int m,y,w;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            cin >> w >> m;            for(int j = 0; j < m; j++)            {                cin >> y;                graph[i][y] = 1;                pic[i][y] = w;            }        }        for(int k = 1; k <= n; k++)        {            for(int i = 1; i <= n; i++)            {                for(int j = 1; j <= n; j++)                {                    graph[i][j] = graph[i][j] || graph[i][k]&&graph[k][j];                }            }        }        if(!graph[1][n]) printf("hopeless\n");        else        {            if(spfa()) printf("winnable\n");            else printf("hopeless\n");        }    }    return 0;}

在正圈那个地方WA了好多次，，智商啊。