2171上升子序列

上升子序列

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Problem Description

一个只包含非负整数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, …,aN}，我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, …, aiK}，这里1 ≤ i1 < i2 <…< iK ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。

对于给定的一个序列，求出它的最大的上升子序列的和。

注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，

第二行为ｎ个非负整数 b1，b2，…，bn(0 ≤ bi ≤ 1000)。

Output

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。

Example Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Example Output

18
思路：同最长上升子序列相同，只不过讲长度换成最大序列和。

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n;int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int a[n+1],sum[n+1],maxi,maxsum=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        memset(sum,0,sizeof(sum));        sum[1]=a[1];//循环中sum下标从2开始，但计算时用到1的下标，为了使比较计算过程不漏掉第一个数，所以讲第一个数赋值给sum1.        for(int i=2;i<=n;i++)        {            maxi=0;            for(int j=1;j<i;j++)            {                if(a[i]>a[j]&&sum[j]>maxi)                {                    maxi=sum[j];                }            }            sum[i]=maxi+a[i];        }        maxsum=sum[1];        for(int i=1;i<=n;i++)            if(maxsum<sum[i])            maxsum=sum[i];        printf("%d\n",maxsum);    }    return 0;}