149. Max Points on a Line

leetcode中第149题：Max Points on a Line，关于斜率，忙活了好长时间，使用double类型来存储斜率会造成斜率精度损失，可以使用long double类型，目前是通过测试了，个人感觉最好使用最简化的分子与分母表示斜率。对与有相同的斜率并拥有共同点的直线是一条直线，求得直线上的所有点即可，找出数量最大的即为所求。使用hash表来对相同的斜率计数。

/*Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.给定若干个点，求共线的最多点数点共线，由y=ax+b可知，如果斜率相同且有共同点则两条直线共线，即两条直线上的点都在一条直线上；‘1：如果从一个点开始（作为公共点），依次遍历其他所有点，只需斜率相同即可。分析：    1.如果两个点的斜率不存在 即a.x=b.x，斜率无穷大    2.斜率存在  (b.y-a.y)/(b.x-a.x)     3.重复的点 采用一个hash表来统计不同斜率的直线上的点数(斜率使用long double类型表示)2：使用最简化的分子分母表示斜率*/#include <stdio.h>#include <iostream>#include <vector>#include <map>using namespace std;//Definition for a point. struct Point {     int x;     int y;     Point() : x(0), y(0) {}    Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}  };class Solution {public:/*Submission Result: Wrong Answer More Details Input:[[0,0],[94911151,94911150],[94911152,94911151]]Output:3Expected:2double 存在误差;把double类型修改为long double 类型通过测试*/    int maxPoints(vector<Point>& points) {        int res=0;        for(int i=0;i<points.size();i++)//选取公共点        {            int samePoints=1;            unordered_map<long double,int> m;            for(int j=i+1;j<points.size();j++)            {                if(points[i].x==points[j].x && points[i].y==points[j].y)                    samePoints++;                else if(points[i].x==points[j].x)                    m[INT_MAX]++;                else                {                    long double slopes =(long double)(points[j].y - points[i].y)/(long double)(points[j].x -points[i].x);                    m[slopes]++;                }            }            int maxP=0;            for(unordered_map<long double,int>::iterator it=m.begin();it!=m.end();it++)                maxP=max(maxP,it->second);            maxP+=samePoints;            res=max(res,maxP);        }        return res;//6 ms    }    //避免double的误差，存储化简后的分子、分母    int maxPoints2(vector<Point>& points) {        int res=0;        for(int i=0;i<points.size();i++)//选取公共点        {            int samePoints=1,vertical=0;            map<pair<int,int>,int> m;            for(int j=i+1;j<points.size();j++)            {                if(points[i].x==points[j].x && points[i].y==points[j].y)                    samePoints++;                else if(points[i].x==points[j].x)                    vertical++;                else                {                    int dx=points[j].x-points[i].x;                    int dy=points[j].y-points[i].y;                    int r=gcd(dx,dy);                    m[{dx/r,dy/r}]++;                }               }            int maxP=0;            for(map<pair<int,int>,int>::iterator it=m.begin();it!=m.end();it++)                maxP=max(maxP,it->second);            maxP+=samePoints;            res=max(res,maxP);            res=max(res,samePoints+vertical);        }        return res;//9 ms    }    int gcd(int a,int b)    {        return (b==0) ? a : gcd(b,a%b);    }};