机器学习练习（五）——高斯异常点检测

#coding:utf-8import numpy as npfrom sklearn.covariance import EllipticEnvelopefrom sklearn.svm import OneClassSVMimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib.font_managerfrom sklearn.datasets import load_boston'''机器学习 鲁棒的基于高斯概率密度的异常点检测(novelty detection) ellipticalenvelope算法算法理解：这个算法的思想很好理解, 就是求出训练集在空间中的重心, 和方差, 然后根据高斯概率密度估算每个点被分配到重心的概率.数据说明：[0CRIM,城镇人均犯罪率,1ZN,占地面积超过25,000平方呎的住宅用地比例,2INDUS,每个城镇非零售商业地的比例,3,查尔斯河虚拟变量（= 1有河;否则为0）,4,一氧化氮浓度（百万分之一）,5,每间住宅的平均客房数,6,1940年之前建成的自用单位比例,7,加权距离到五个波士顿就业中心,8,径向公路的可达性指数,9,每10,000美元的税赋全值财产税率,10,学生与教师的比率,11,1000*(Bk-0.63)^2 其中Bk是城镇中黑人的比例,12,％降低人口状态,13,自住房价值在1000美元的中位数,[数据不包含该项]]['CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE', 'DIS', 'RAD','TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT'][0.00632, 18.0, 2.31, 0.0, 0.538, 6.575, 65.2, 4.09, 1.0, 296.0, 15.3, 396.9, 4.98]'''# Get data#X1[径向公路的可达性指数,学生与教师的比率,]X1 = load_boston()['data'][:, [8, 10]]  # two clusters#X2[每间住宅的平均客房数,降低人口状态,]X2 = load_boston()['data'][:, [5, 12]]  # "banana"-shaped# Define "classifiers" to be usedclassifiers = {    #EllipticEnvelope:一种用于在高斯分布式数据集中检测异常值的对象。contamination:数据集的污染量，即数据集中异常值的比例。    u"经验协方差": EllipticEnvelope(support_fraction=1,contamination=0.261),    #基于协方差的稳健估计，假设数据是高斯分布的，那么在这样的案例中执行效果将优于One-Class SVM；    u"鲁棒协方差（最小协方差决定因素）":EllipticEnvelope(contamination=0.261),    #SVM 利用One-Class SVM，它有能力捕获数据集的形状,因此对于强非高斯数据有更加优秀的效果，例如两个截然分开的数据集；    "OCSVM": OneClassSVM(nu=0.261, gamma=0.05)}colors = ['m', 'g', 'b']legend1 = {}legend2 = {}# Learn a frontier for outlier detection with several classifiersxx1, yy1 = np.meshgrid(np.linspace(-8, 28, 500), np.linspace(3, 40, 500))xx2, yy2 = np.meshgrid(np.linspace(3, 10, 500), np.linspace(-5, 45, 500))for i, (clf_name, clf) in enumerate(classifiers.items()):    plt.figure(1)    clf.fit(X1)    #decision_function 计算给定观察的决策函数    #我们知道数据集中一部分的异常值。由此我们通过对decision_function设置阈值来分离出相应的部分，而不是使用'预测'方法。    Z1 = clf.decision_function(np.c_[xx1.ravel(), yy1.ravel()])    #reshape 将Z1矩阵转换成 xx1的行列形式    Z1 = Z1.reshape(xx1.shape)    #画函数图像的 contour:表示绘制轮廓 使数组的等值线图。水平值自动选择。    legend1[clf_name] = plt.contour(xx1, yy1, Z1, levels=[0], linewidths=2, colors=colors[i])    plt.figure(2)    clf.fit(X2)    Z2 = clf.decision_function(np.c_[xx2.ravel(), yy2.ravel()])    Z2 = Z2.reshape(xx2.shape)    legend2[clf_name] = plt.contour(xx2, yy2, Z2, levels=[0], linewidths=2, colors=colors[i])legend1_values_list = list(legend1.values())legend1_keys_list = list(legend1.keys())# Plot the results (= shape of the data points cloud)plt.figure(1)  # two clustersplt.title(u"实际数据集（波士顿房屋）的异常值检测")#画点图plt.scatter(X1[:, 0], X1[:, 1], color='red')#设置注释文本框 fc设置透明度bbox_args = dict(boxstyle="round", fc="0.8")#arrow_args 表示使用箭头线arrow_args = dict(arrowstyle="->")#控制注解 xy=(24,19)表示箭头的终点位置 xytext=(13, 10)注解文本框的位置plt.annotate(u"一些混淆的点", xy=(24, 19),xycoords="data", textcoords="data",xytext=(13, 10), bbox=bbox_args, arrowprops=arrow_args)plt.xlim((xx1.min(), xx1.max()))plt.ylim((yy1.min(), yy1.max()))#loc 控制说明的摆放位置plt.legend((legend1_values_list[0].collections[0],            legend1_values_list[1].collections[0],            legend1_values_list[2].collections[0]),           (legend1_keys_list[0], legend1_keys_list[1], legend1_keys_list[2]),           loc="upper center",           prop=matplotlib.font_manager.FontProperties(size=12))plt.ylabel(u"径向公路的可达性指数")plt.xlabel(u"学生与教师的比率")legend2_values_list = list(legend2.values())legend2_keys_list = list(legend2.keys())plt.figure(2)  # "banana" shapeplt.title("Outlier detection on a real data set (boston housing)")plt.scatter(X2[:, 0], X2[:, 1], color='black')plt.xlim((xx2.min(), xx2.max()))plt.ylim((yy2.min(), yy2.max()))plt.legend((legend2_values_list[0].collections[0],            legend2_values_list[1].collections[0],            legend2_values_list[2].collections[0]),           (legend2_keys_list[0], legend2_keys_list[1], legend2_keys_list[2]),           loc="upper center",           prop=matplotlib.font_manager.FontProperties(size=12))plt.ylabel("% lower status of the population")plt.xlabel("average number of rooms per dwelling")plt.show()