Scale(标准化)和Normalization(正则化) 区别
来源:互联网 发布:php errorlog 路径 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 03:32
一、标准化(Z-Score)标准化或者去除均值和方差缩放
公式为:(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。
将数据按期属性(按列进行)减去其均值,并处以其方差。得到的结果是,对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近,方差为1。
实现时,有两种不同的方式:
使用sklearn.preprocessing.scale()函数,可以直接将给定数据进行标准化。
使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类,使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数(均值、方差)直接使用其对象转换测试集数据。
>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X) >>> scaler StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True) >>> scaler.mean_ array([ 1. ..., 0. ..., 0.33...]) >>> scaler.std_ array([ 0.81..., 0.81..., 1.24...]) >>> scaler.transform(X) array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...], [ 1.22..., 0. ..., -0.26...], [-1.22..., 1.22..., -1.06...]]) >>>#可以直接使用训练集对测试集数据进行转换 >>> scaler.transform([[-1., 1., 0.]]) array([[-2.44..., 1.22..., -0.26...]])
二、将属性缩放到一个指定范围
除了上述介绍的方法之外,另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值(通常是1-0)之间,这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。
使用这种方法的目的包括:
1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。
2、维持稀疏矩阵中为0的条目。
>>> X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],... [ 2., 0., 0.],... [ 0., 1., -1.]])...>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)>>> X_train_minmaxarray([[ 0.5 , 0. , 1. ], [ 1. , 0.5 , 0.33333333], [ 0. , 1. , 0. ]])>>> #将相同的缩放应用到测试集数据中>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)>>> X_test_minmaxarray([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])>>> #缩放因子等属性>>> min_max_scaler.scale_ array([ 0.5 , 0.5 , 0.33...])>>> min_max_scaler.min_ array([ 0. , 0.5 , 0.33...])
当然,在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围:feature_range=(min, max),此时应用的公式变为:
X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))X_scaled=X_std/(max-min)+min
三、正则化(Normalization)
正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数(每个样本的范数为1),如果后面要使用如二次型(点积)或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。
Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数,然后对该样本中每个元素除以该范数,这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数(l1-norm,l2-norm)等于1。
p-范数的计算公式:||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p
该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如,对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积,就可以得到这两个向量的余弦相似性。
1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换:
>>> X = [[ 1., -1., 2.],... [ 2., 0., 0.],... [ 0., 1., -1.]]>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm='l2')>>> X_normalized array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...], [ 1. ..., 0. ..., 0. ...], [ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换:
>>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing>>> normalizerNormalizer(copy=True, norm='l2')>>> normalizer.transform(X) array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...], [ 1. ..., 0. ..., 0. ...], [ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])>>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]]) array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]])
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