【Leetcode】【python】Median of Two Sorted Arrays

题目大意

求两个已经排好序的数列的中位数

解题思路

转自：http://www.cnblogs.com/zuoyuan/p/3759682.html
首先我们来看如何找到两个数列的第k小个数，即程序中getKth(A, B , k)函数的实现。用一个例子来说明这个问题：A = {1，3，5，7}；B = {2，4，6，8，9，10}；如果要求第7个小的数，A数列的元素个数为4，B数列的元素个数为6；k/2 = 7/2 = 3，而A中的第3个数A[2]=5；B中的第3个数B[2]=6；而A[2]小于B[2]；则A[0]，A[1]，A[2]中必然不可能有第7个小的数。因为A[2]小于B[2]，所以比A[2]小的数最多可能为A[0], A[1], B[0], B[1]这四个数，也就是说A[2]最多可能是第5个大的数，由于我们要求的是getKth(A, B, 7)；现在就变成了求getKth(A’, B, 4)；即A’ = {7}；B不变，求这两个数列的第4个小的数，因为A[0]，A[1]，A[2]中没有解，所以我们直接删掉它们就可以了。这个可以使用递归来实现。

代码

class Solution(object):    def getKth(self, A, B, k):        lenA = len(A)        lenB = len(B)        if lenA > lenB:  # 保证A比B短?            return self.getKth(B, A, k)        if lenA == 0:  # A已为空，直接返回B中间数            return B[k - 1]        if k == 1:             return min(A[0], B[0])        pa = min(k/2, lenA)        # print pa        pb = k - pa        # print pb        # print A[pa - 1], B[pb - 1]        if A[pa - 1] <= B[pb - 1]:            return self.getKth(A[pa:], B, pb)        else:            return self.getKth(A, B[pb:], pa)    def findMedianSortedArrays(self, A, B):        """        :type nums1: List[int]        :type nums2: List[int]        :rtype: float        """        lenA = len(A)        lenB = len(B)        if (lenA + lenB) % 2 == 1:             return self.getKth(A, B, (lenA + lenB)/2 + 1)        else:            return  (self.getKth(A, B, (lenA + lenB)/2) + self.getKth(A, B, (lenA + lenB)/2 + 1)) * 0.5

总结

分治法，二分法