python编程练习之二

2017-滴滴出行- 末尾为0的个数

• 题目描述:
  输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2;

• 输入描述:
  输入为一行，n(1 ≤ n ≤ 1000)

• 输出描述:
  输出一个整数,即题目所求

• 示例1：

- 输入:    10- 输出:    2

• 解法一：计算num的阶乘，统计结果中末尾有多少个0
  
  • 缺点：数值过大会溢出，且效率低下
  • 代码实现如下：

#!user/bin/env python# coding:utf-8"""file:       jiechengdate:       2017 - 08 - 30  22:22author:     fangversion:    1.0desc:"""def mult(num1, num2):    return num1 * num2def main():    num = input()    num = int(num)    aws = str(reduce(mult, range(1, num + 1)))    print aws.count("0")main()

• 实现方法二
  
  • 分析：N！能产生0的质数组合只能是2 * 5，即当对N!进行质因数分解之后，N!末尾0的个数M取决于2的个数X和5的个数Y的最小值，即M = min（X,Y）。又因为能被2整除的数出现的频率比能被5整除的数高得多，且出现一个5的时,最少会同时出现一个2，所以M = Y。即得出Y的值就可以得到N!末尾0的个数。计算Y最直接的方法，就是计算机1…N的因式分解中5的个数，然后求和。
  • 代码实现：

#!user/bin/env python#coding:utf-8"""file:       zero_count.pydate:       2017 - 08 - 31  22:38author:     fangversion:    1.0desc:"""def zero_count(num):    count = 0    for i in range(1, num + 1):        j = i        while j % 5 == 0:            count += 1            j /= 5    return countdef main():    num = input("num:")    print zero_count(num)main()

• 我并不完美,但我一直走在追求完美的道路上，那么还有没有更简洁的方法呢？
• 试想，Y还能怎么样得到？
  
  • 举个例子吧 ，25的阶乘中，总共有6个五，其中5,10,15,20各贡献一个，25贡献两个；或者说，5,10,15,20，25各贡献一个，25又额外贡献了 一个，即5的倍数各贡献一个5, 25的倍数又各贡献一个5,即Y=[25/5] + [25/25]。同理，125中，5的倍数各贡献一个5,25的倍数各贡献一个5,125的倍数也各贡献一个5，所以Y=[125/5] + [125/25] + [125/125],所以可得公式：
    Y = [N/5] + [N/5^2] + [N/5^3] + …
• 代码实现：

#!user/bin/env python#coding:utf-8"""file:       zero_countdate:       2017 - 08 - 31  22:55author:     fangversion:    1.0desc:"""def zero_count(num):    count = 0    while num != 0:        count = count + num / 5        num = num / 5    return countdef main():    num = input("num:")    print zero_count(num)main()

(2017-猪八戒网-数串)

• 题目描述：
  设有n个正整数，将他们连接成一排，组成一个最大的多位整数。 如:n=3时，3个整数13,312,343,连成的最大整数为34331213。 如:n=4时,4个整数7,13,4,246连接成的最大整数为7424613。

• 输入描述:
  有多组测试样例，每组测试样例包含两行，第一行为一个整数N（N<=100），第二行包含N个数(每个数不超过1000，空格分开)。

• 输出描述:
  每组数据输出一个表示最大的整数。

• 示例1:

- 输入    2    12 123    4    7 13 4 246- 输出    12312    7424613

• 解法一：先来个低级算法垫底，直接利用sorted（）进行排序，再将列表中的字符串链接起来即可
  
  • 缺点：存在bug
  • 代码实现如下：

#!user/bin/env python# coding:utf-8"""file:       connectdate:       2017 - 08 - 30  22:44author:     fangversion:    1.0desc:"""def cmp(list_in):    l = sorted(list_in)    return l[::-1]def main():    user_input = raw_input()    user_input = user_input.split(" ")    print "".join(cmp(user_input))main()

• 思路二：两个方向:a.先组合，后排序，b.先排序，后组合

• 但是要注意：A=’321’，B=’32’，按照标准的字符串比较规则因为A>B，所以A+B > B+A ，而实际上’32132’ < ’32321’。 所以，自定义一种字符串的比较规则：即如果A+B>B+A,则我们认为A>B。

• 接下来我们用两种规则分别实现，先来规则a

• 先把整数化成字符串，然后再比较a+b和b+a，如果a+b>b+a，就把a排在b的前面，反之则把a排在b的后面。
• 我们需要自定义一种字符串的比较规则：
  
  • 如果A+B>B+A,则我们认为A>B。
  • 且可以证明：如果A+B>=B+A,B+C>=C+B,则一定有：A+C>=C+A。
  • 这样一来，程序就很简单了。分3步：
  • （1）先把n个数字转换成字符串存储；
  • （2）按照自定义的规则把n个字符串从大到小排序；
  • （3）依次输出这些字符串。
• 代码如下

#!user/bin/env python#coding:utf-8"""file:       sortdate:       2017 - 08 - 31  22:59author:     fangversion:    1.0desc:"""def main():    user_input = raw_input("请至少输入两个数字，用空格隔开:")    user_input = user_input.split(" ")    length = len(user_input)    for i in range(0, length - 1):        for j in range(0, length - i - 1):            if user_input[j] + user_input[j + 1] < user_input[j + 1] + user_input[j]:                user_input[j], user_input[j + 1] = user_input[j + 1], user_input[j]    user_output = "".join(user_input)    print user_input    print user_outputmain()

• 测试，为了方便观察，将排序后的列表打印出来了，这一串数字几乎包含了所有笔者想到的规则，如有考虑不周的地方，欢迎评论区留言，一起探讨学习

• 这里笔者用的是冒泡排序，读者若有兴趣可采用插入排序、希尔排序等方法实现
  

• b方法这里就不赘述了，读者有兴趣可以思考实现方法，这里提供思路：即先进行组合，再比较大小。

三，“回文串”

• 题目描述
  “回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。花花非常喜欢这种拥有对称美的回文串，生日的时候她得到两个礼物分别是字符串A和字符串B。现在她非常好奇有没有办法将字符串B插入字符串A使产生的字符串是一个回文串。你接受花花的请求，帮助她寻找有多少种插入办法可以使新串是一个回文串。如果字符串B插入的位置不同就考虑为不一样的办法。
  例如：
  A = “aba”，B = “b”。这里有4种把B插入A的办法：
• 在A的第一个字母之前: “baba” 不是回文
• 在第一个字母‘a’之后: “abba” 是回文
• 在字母‘b’之后: “abba” 是回文

• 在第二个字母’a’之后 “abab” 不是回文
  所以满足条件的答案为2

• 输入描述:
  每组输入数据共两行。
  第一行为字符串A
  第二行为字符串B
  字符串长度均小于100且只包含小写字母

• 输出描述:
  输出一个数字，表示把字符串B插入字符串A之后构成一个回文串的方法数

• 示例1

- 输入    aba    b- 输出    2

#!user/bin/env python# coding:utf-8"""file:       huiwendate:       2017 - 08 - 30  23:10author:     fangversion:    1.0desc:"""def is_hui(s):    le = len(s) - 1    # for i in s:    for i in range(0, le):        if i > le / 2:            break        elif s[i] != s[le]:            return False        le -= 1    return Truedef ins(str1, str2):    cont = 0    # stra = [i for i in str1]    for tmp in str2:        for i in range(0, len(str1) + 1):            stra = [a for a in str1]            stra.insert(i, tmp)            s = "".join(stra)            # print s            if is_hui(s):                #print s                cont += 1    return contdef main():    str1 = raw_input("str1:")    str2 = raw_input("str2:")    print ins(str1, str2)main()

• 由于笔者题意理解有偏差，故上述代码存在bug，下面进行修正
• 先说说思路：令字符串str2依次插入str1的各个位置，判断新组成的字符串是否满足回文串
• 好了，代码实现：

#!user/bin/env python# coding:utf-8"""file:       echodate:       2017 - 08 - 31  23:42author:     fangversion:    1.0desc:"""def is_hui(s):  # 判断是否回文串，是则返回true    le = len(s) - 1    for i in range(0, len(s)):        if i > le / 2:            break        elif s[i] != s[le]:            return False        le -= 1    return Truedef main():    str1 = raw_input("str1:")    str2 = raw_input("str2:")    count = 0    str3 = [j for j in str1]    for i in range(0, len(str1) + 1):        str4 = list(str3)        str4.insert(i, str2)        str5 = "".join(str4)        if is_hui(str5):            #print str5            count += 1    print countmain()

notes

• str4 = list(str3) 和 str4 = str3 的区别：str4 = str3这种赋值方式，相当于此列表的一个引用，并没有复制str3指向的列表，改变str4的同时str3也会改变；list()是列表构造函数，它会在传入的数列基础上新建列表。
• 八大排序算法之——冒泡排序：
  
  • 它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

def bubble_sort(lists):     # 冒泡排序    count = len(lists)    for i in range(0, count):        for j in range(i + 1, count):            if lists[i] > lists[j]:                lists[i], lists[j] = lists[j], lists[i]    return lists