M斐波那契数列

M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：

F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？

Input

输入包含多组测试数据；
每组数据占一行，包含3个整数a, b, n（ 0 <= a, b, n <= 10^9 ）

Output

对每组测试数据请输出一个整数F[n]，由于F[n]可能很大，你只需输出F[n]对1000000007取模后的值即可，每组数据输出一行。

Sample Input

0 1 06 10 2

Sample Output

060

现在还是一知半解，所以还是先记录下来，以后我们再去细细的分析。主要是，我们以后要穿送指针的话，我们就把他包装成结构体，直接传送结构体，不要传送指针。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll mod = 1e9+7;ll mod2 = 1e9+6;struct matrix{ll base[2][2];};struct matrix multi( struct matrix a,struct matrix b ){struct matrix ans;memset(ans.base,0,sizeof(ans.base));for(int i=0; i<2; i++){for(int j=0; j<2; j++){for(int k=0; k<2; k++){ans.base[i][j] = (ans.base[i][j] + (a.base[i][k]*b.base[k][j])%mod2)%mod2;}}}return ans;}struct matrix quick_pow(struct matrix a,ll m){struct matrix ans;ans.base[0][0] = ans.base[1][1] = 1;ans.base[0][1] = ans.base[1][0] = 0;while( m ){if( m&1 )ans = multi(ans,a);m >>= 1;a = multi(a,a);}return ans;}ll quickint_pow(ll a,ll m){ll ans = 1;while( m ){if( m&1 )ans = (ans*a)%mod;m >>= 1;a = (a*a)%mod;}return ans;}int main(){ll a,b,n;struct matrix aa,ans;aa.base[0][0] = aa.base[0][1] = aa.base[1][0] = 1;aa.base[1][1] = 0;while( cin >> a >> b >> n ){if( n==0 ){cout << a << endl;continue;}ans = quick_pow(aa,n-1);cout << ( quickint_pow(a,ans.base[0][1]) * quickint_pow(b,ans.base[0][0]) )%mod << endl;}return 0;}