【leetcode】124.Binary Tree Maximum Path Sum

「思路」
将问题转化为两个部分，第一部分为maxsum函数，实现以不同节点作为根节点的最大结果，并不断更新最大结果。第二部分为downsum函数，由于maxsum函数确定了根节点，所以downsum负责以固定点为根节点向下传递时路径最大的和。
但是这种办法导致超时。

class Solution {public:    int ans;    int maxPathSum(TreeNode* root) {        if(!root)return 0;        ans=root->val;        maxsum(root,ans);        return ans;    }    void maxsum(TreeNode* root,int a)    {        ans=max(ans,a);        if(!root)        {           return;        }        int m,n;        if(downsum(root->left)<0) {m=0;}        else m=downsum(root->left);        if(downsum(root->right)<0){n=0;}           else n=downsum(root->right);        a=root->val+m+n;        maxsum(root->left,a);        maxsum(root->right,a);    }    int downsum(TreeNode* root)//问题转化为向下单向传递时，和最大的路径    {        if(!root)        {            return 0;        }        int m,n;        if(downsum(root->left)<0) {m=0;}        else m=downsum(root->left);        if(downsum(root->right)<0){n=0;}           else n=downsum(root->right);        return root->val+max(m,n);    }};

「改进一」
查了一下网上的代码，先计算出左右节点的最大值，如果左右节点大于0，则加上左右节点，否则不加。最后返回根节点，根节点加左子树，根节点加右子树最大的数。

class Solution {public:    int ans;    int maxPathSum(TreeNode* root) {        if(!root)return 0;        ans=root->val;        maxsum(root);        return ans;    }    int maxsum(TreeNode* root)    {        if(!root) return 0;        int node=root->val;        int lmax=maxsum(root->left),rmax=maxsum(root->right);        if(lmax>0)node+=lmax;        if(rmax>0)node+=rmax;        ans=max(ans,node);        return max(root->val, max(root->val + lmax, root->val + rmax));    }

「改进二」
仅仅将判断语句改为max函数，但是速度有了显著提升，从29ms进步到19ms。

class Solution {public:    int ans;    int maxPathSum(TreeNode* root) {        if(!root)return 0;        ans=root->val;        maxsum(root);        return ans;    }    int maxsum(TreeNode* root)    {        if(!root) return 0;        int node=root->val;        int lmax=maxsum(root->left),rmax=maxsum(root->right);        node+=max(0,lmax);        node+=max(0,rmax);        ans=max(ans,node);        return max(root->val, max(root->val + lmax, root->val + rmax));    }