跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

        

              | 1, (n=1)

f(n) =     | 2, (n=2)

              | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

class Solution {public:    int jumpFloor(int number) {        if(number<=0) return 0;        else if(number<=2) return number;        else return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);    }};/*第二种方法：将递归改为循环class Sloution{public:     int jumpFloor(int number) {     if(number<=0) return 0;        else （number<=2）return number;     int result=0,f1=1,f2=2;     for(int i=3; i<=number; ++i)     {       result=f1+f2;       f1=f2;       f2=result;     }     return result;   }}*/