排序算法---之交换排序（冒泡排序&快速排序-左右指针法,挖坑法,前后指针法）

                                                      排序算法----交换排序（冒泡排序&快速排序）

一、排序算法分为：

     1.插入排序（直接插入排序&希尔排序）

     2.选择排序（直接选择排序&堆排序）

     3.交换排序（冒泡排序&快速排序）

     4.归并排序

----快速排序总共有三种方法：(1).左右指针法(2).挖坑法(3).前后指针法

二、几种排序的性能比较

排序方法的比较

类别

排序方法

时间复杂度

空间复杂度

稳定性

平均情况

最好情况

最坏情况

辅助存储

插入排序

直接插入

O(n²)

O(n)

O(n²)

O(1)

稳定

希尔排序

O(n^1.3)

O(n)

O(n²)

O(1)

不稳定

选择排序

直接选择

O(n²)

O(n²)

O(n²)

O(1)

不稳定

堆排序

O(nlog₂n)

O(nlog₂n)

O(nlog₂n)

O(1)

不稳定

交换排序

冒泡排序

O(n²)

O(n)

O(n²)

O(1)

稳定

快速排序

O(nlog₂n)

O(nlog₂n)

O(n²)

O(nlog₂n)

不稳定

归并排序

O(nlog₂n)

O(nlog₂n)

O(nlog₂n)

O(n)

稳定

基数排序

O(d(r+n))

O(d(rd+n))

O(d(r+n))

O(rd+n)

稳定

注：基数排序中，n代表关键字的个数，d代表长度，r代表关键字的基数

 

三、冒泡排序

    1.代码

//冒泡排序void BubbleSort(int* a,size_t n){assert(a);int end = n;while(end>0){for(int i=0;i<end;++i){if(a[i-1]>a[i]){swap(a[i-1],a[i]);}}--end;}}//打印函数void PrintArray(int* a,size_t n){for(size_t i=0;i<n;++i){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}//测试代码void  BubbleSortTest(){int a[]={2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));BubbleSort(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));}

2.时间复杂度：

    最好情况：O(n)

    最坏情况：O(n^2)

    平均情况：O(n^2)

    空间复杂度：O(1)

3.稳定性：稳定

四、快速排序

   方法一：左右指针法

   算法代码：

//方法一：左右指针法int PartSort1(int* a,int left,int right){int key = a[right];int begin = left;//左右指针，下标int end = right;while(begin<end){while(begin<end && a[begin]<=key)//从左边找比key大的值{++begin;}while(begin<end && a[end]>=key)//从右边找比key小的值{--end;}if(begin<end){swap(a[begin],a[end]);}swap(a[begin],a[right]);}return a[begin];}void QuickSort1(int* a,int left,int right){assert(a);if(left<right){int div = PartSort1(a,left,right);QuickSort1(a,left,div-1);QuickSort1(a,div+1,right);}}//打印函数void PrintArray(int* a,size_t n){for(size_t i=0;i<n;++i){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}//测试代码void QuickSortTest(){    int a[]={2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));QuickSort1(a,0,(sizeof(a)/sizeof(a[0]))-1);PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));}

    方法二：挖坑法

    算法代码：

//方法二：挖坑int PartSort2(int* a,int left,int right){int key = a[right];while(left<right){while(left<right && a[left]<=key){++left;}a[right] = a[left];//左坑while(left<right && a[right]>=key){--right;}a[left] = a[right];}a[left] = key;return a[left];}void QuickSort2(int* a,int left,int right){assert(a);if(left<right){int div = PartSort2(a,left,right);QuickSort2(a,left,div-1);QuickSort2(a,div+1,right);}}//打印函数void PrintArray(int* a,size_t n){for(size_t i=0;i<n;++i){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}//测试代码void QuickSortTest(){    int a[]={2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));QuickSort2(a,0,(sizeof(a)/sizeof(a[0]))-1);PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));}

      方法三：前后指针法

     算法代码：

//方法三：前后指针法??若有问题，请指出int PartSort3(int* a,int left,int right){int cur = left;int prev = left-1;int key = a[right];while(cur<right);{if(a[cur]<key && ++prev!=cur){swap(a[cur],a[prev]);}++cur;}swap(a[++prev],a[right]);return prev;}void QuickSort3(int* a,int left,int right){assert(a);if(left<right){int div = PartSort3(a,left,right);QuickSort3(a,left,div-1);QuickSort3(a,div+1,right);}}//打印函数void PrintArray(int* a,size_t n){for(size_t i=0;i<n;++i){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}//测试代码void QuickSortTest(){    int a[]={2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));QuickSort3(a,0,(sizeof(a)/sizeof(a[0]))-1);PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));}

2.时间复杂度：

   最好情况：O(nlogn)

   最坏情况：O(n^2)

   平均情况：O(nlogn)

   空间复杂度：O(nlogn)

3.稳定性：不稳定