rqnoj 116

题目描述
DD 和 MM 正在玩取石子游戏。他们的游戏规则是这样的：桌上有若干石子，DD 先取，轮流取，每次必须取质数个。如果某一时刻某一方无法从桌上的石子中取质数个，比如说剩下 0 个或 1 个石子，那么他/她就输了。
DD 和 MM 都很聪明，不管哪方存在一个可以必胜的最优策略，他/她都会按照最优策略保证胜利。于是，DD 想知道，对于给定的桌面上的石子数，他究竟能不能取得胜利呢？
当 DD 确定会取得胜利时，他会说：“不管 MM 选择怎样的取石子策略，我都能保证至多 X 步以后就能取得胜利。”那么，最小的满足要求的 X 是多少呢？注意，不管是 DD 取一次石子还是 MM 取一次石子都应该被计算为“一步”。
输入格式
第一行有一个整数 N，表示这个输入文件中包含 N 个测试数据。
第二行开始，每行有一个测试数据，其中仅包含一个整数，表示桌面上的石子数。
输出格式
你需要对于每个输入文件中的 N 个测试数据输出相应的 N 行。
如果对于该种情形是 DD 一定取得胜利，那么输出最小的 X。否则该行输出 -1。

一道比较水（对各位dalao来说）的博弈论，很明显我只能写爆搜了= =
显然的质数表+简单博弈论模型；
于是80分；

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;typedef unsigned long long ull;typedef long long ll;bool vis[20001];int prime[5001];int dp[20001][2];void getprime(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    int cnt=0;    for(int i=2;i<=20000;i++)    {        if(!vis[i])        {            prime[++cnt]=i;            dp[prime[cnt]][0]=1;            dp[prime[cnt]+1][0]=1;            dp[prime[cnt]][1]=-1;            dp[prime[cnt]+1][1]=-1;            for(int j=2;j*i<=20000;j++)                vis[j*i]=1;        }    }}void pre(){    for(int i=1;i<=20000;i++)    {        dp[i][0]=dp[i][1]=-2;    }    dp[0][1]=0;    dp[1][1]=0;    dp[0][0]=-1;    dp[1][0]=-1;}void dfs(int state,int person){    if(dp[state][person]!=-2) return;    if(person==1)    {        for(int i=1;prime[i]<=state;i++)        {            dfs(state-prime[i],0);            if(dp[state-prime[i]][0]==-1)            {                dp[state][person]=-1;                return ;            }            dp[state][person]=max(dp[state-prime[i]][0]+1,dp[state][person]);        }        if(dp[state][person]<-2)            dp[state][person]=-1;    }    else    {        dp[state][person]=0x3fffff00;        for(int i=1;prime[i]<=state;i++)        {            dfs(state-prime[i],1);            if(dp[state-prime[i]][1]==-1) continue;            dp[state][person]=min(dp[state-prime[i]][1]+1,dp[state][person]);        }        if(dp[state][person]==0x3fffff00)            dp[state][person]=-1;    }}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    pre();    getprime();    while(t--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        dfs(n,0);        printf("%d\n",dp[n][0]);    }    return 0;}