排序算法

package com.h.sort;import java.util.Arrays;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class Sort {    /**     * 冒泡排序     * 依次比较并按规则交换相邻的数值,若有N个数要比较,则一共要比较(N-1)轮.     * 假如按升序排列,则第一轮比较后最大的数值跑到了最后,重复上述步骤     * O(n^2)     * 最有排序算法的时间复杂度：O(nlogn)     * @param nums     */    public static int[] bubbleSort(int[] nums){        for (int i=0;i<nums.length-1;i++){            for (int j=0;j<nums.length-i-1;j++){                if (nums[j] > nums[j+1]){                    swap(nums,j,j+1);                }            }        }        return nums;    }    /**     * 选择排序     * 假如升序排序,从第一个元素开始到倒数第二个元素,     * 依次将其后面的每个数与当前外层的选定的数值比较,若小于外层的数,则交换     * 即每次从无序数组中选出较小的数放到前面     * @param nums     * @return     */    public static int[] selectionSort(int[] nums){        int size = nums.length;        for (int i=0;i<size-1;i++){            for (int j=i+1;j<size;j++){                if (nums[j] < nums[i]){                    swap(nums,j,i);                }            }        }        return nums;    }    /**     * 选择排序的小优化     * 当内层循环比较中 需要交换数值时,不要直接马上交换两个位置的数值,     * 而是记录较小数值的索引,当内层循环结束时,较小数值的索引也就出来了,     * 此时再交换数值,这样可以减少中间临时的交换次数,提高速度     * @param nums     * @return     */    public static int[] selectionSort2(int[] nums){        int size = nums.length;        int minIndex;//记录每次内层循环比较完后的较小数值的索引        for (int i=0;i<size-1;i++){            minIndex = i;            for (int j=i+1;j<size;j++){                if (nums[j] < nums[minIndex]){//nums[minIndex]总是存储较小值,用作被比较的基准                    minIndex = j;                }            }            if (minIndex != i){                swap(nums,minIndex,i);            }        }        return nums;    }    public static void swap(int[] nums,int i,int j){        nums[i] ^= nums[j];        nums[j] ^= nums[i];        nums[i] ^= nums[j];    }    /**     * 两个int整数交换的方式     * @param a     * @param b     */    public static void swap1(int a,int b){       int temp = a;        a = b;        b = temp;    }    public static void swap2(int a,int b){        a^=b;        b^=a;        a^=b;    }    public static void swap3(int a,int b){        a = a + b;        b = a - b;        a = a - b;    }    public static void main(String[] args) {        int[] nums = {1,6,2,7,3,8,5,9,4,12,5,3};       // nums = bubbleSort(nums);        nums = selectionSort2(nums);        System.out.println(Arrays.toString(nums));    }}

一.选择排序

package com.h.sort;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class SelectionSort {    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private SelectionSort(){}    public static void sort(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){            // 寻找[i, n)区间里的最小值的索引            int minIndex = i;            for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ )                // 使用compareTo方法比较两个Comparable对象的大小                if( arr[j].compareTo( arr[minIndex] ) < 0 )                    minIndex = j;            swap( arr , i , minIndex);        }    }    public static void sort2(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){            // 寻找[i, n)区间里的最小值的索引            int minIndex = i;            for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ ){                // 使用compareTo方法比较两个Comparable对象的大小                if( arr[j].compareTo( arr[minIndex] ) < 0 )                    minIndex = j;            }            if (i != minIndex){                swap( arr , i , minIndex);            }        }    }    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {        Object t = arr[i];        arr[i] = arr[j];        arr[j] = t;    }    public static void main(String[] args) {        // 测试Integer        Integer[] a = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};        SelectionSort.sort2(a);        for( int i = 0 ; i < a.length ; i ++ ){            System.out.print(a[i]);            System.out.print(' ');        }        System.out.println();        // 测试Double        Double[] b = {4.4, 3.3, 2.2, 1.1};        SelectionSort.sort2(b);        for( int i = 0 ; i < b.length ; i ++ ){            System.out.print(b[i]);            System.out.print(' ');        }        System.out.println();        // 测试String        String[] c = {"D", "C", "B", "A"};        SelectionSort.sort2(c);        for( int i = 0 ; i < c.length ; i ++ ){            System.out.print(c[i]);            System.out.print(' ');        }        System.out.println();        // 测试自定义的类 Student        Student[] d = new Student[4];        d[0] = new Student("D",90);        d[1] = new Student("C",100);        d[2] = new Student("B",95);        d[3] = new Student("A",95);        SelectionSort.sort2(d);        for( int i = 0 ; i < d.length ; i ++ )            System.out.println(d[i]);    }}package com.h.sort;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class Student implements Comparable<Student> {    private String name;    private int score;    public Student(String name, int score){        this.name = name;        this.score = score;    }    // 定义Student的compareTo函数    // 如果分数相等，则按照名字的字母序排序    // 如果分数不等，则分数高的靠前    @Override    public int compareTo(Student that) {        if( this.score == that.score )            return this.name.compareTo(that.name);        if( this.score < that.score )            return 1;        else if( this.score > that.score )            return -1;        else // this.score == that.score            return 0;    }    // 定义Student实例的打印输出方式    @Override    public String toString() {        return "Student: " + this.name + " " + Integer.toString( this.score );    }}

package com.h.sort;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class SelectionSort {    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private SelectionSort(){}    public static <T extends Comparable<T>> void sort(T[] arr){        int n = arr.length;        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){            for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ ){                // 使用compareTo方法比较两个Comparable对象的大小                if( arr[j].compareTo( arr[i] ) < 0 ){                    swap( arr , i , j);                }            }        }    }    public static <T extends Comparable<T>> void sort2(T[] arr){        int n = arr.length;        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){            // 寻找[i, n)区间里的最小值的索引            int minIndex = i;            for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ ){                // 使用compareTo方法比较两个Comparable对象的大小                if( arr[j].compareTo( arr[minIndex] ) < 0 ){                    minIndex = j;                }            }             if (minIndex != i){                 swap( arr , i , minIndex);             }        }    }    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {        Object t = arr[i];        arr[i] = arr[j];        arr[j] = t;    }    public static void main(String[] args) {        // 测试排序算法辅助函数        int N = 20000;        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);        long begin = System.currentTimeMillis();        SelectionSort.sort( arr );        //SelectionSort.sort2( arr );        System.out.println("耗时:" + (System.currentTimeMillis() - begin) + "ms");        SortTestHelper.printArray(arr);    }}package com.h.sort;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class SortTestHelper {    // SortTestHelper不允许产生任何实例    private SortTestHelper(){}    // 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]    public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {        assert rangeL <= rangeR;        Integer[] arr = new Integer[n];        for (int i = 0; i < n; i++)            arr[i] = new Integer((int)(Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));        return arr;    }    // 打印arr数组的所有内容    public static void printArray(Object arr[]) {        for (int i = 0; i < arr.length; i++){            System.out.print( arr[i] );            System.out.print( ' ' );        }        System.out.println();        return;    }}

package com.h.sort;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class SelectionSort{    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private SelectionSort(){}    public static void sort(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){            // 寻找[i, n)区间里的最小值的索引            int minIndex = i;            for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ ){                // 使用compareTo方法比较两个Comparable对象的大小                if( arr[j].compareTo( arr[minIndex] ) < 0 )                    minIndex = j;            }            if (minIndex != i){                swap( arr , i , minIndex);            }        }    }    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {        Object t = arr[i];        arr[i] = arr[j];        arr[j] = t;    }    public static void main(String[] args) {        // 测试排序算法辅助函数        int N = 20000;        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.SelectionSort", arr);    }}package com.h.sort;import java.lang.reflect.Method;import java.lang.Class;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class SortTestHelper {    // SortTestHelper不允许产生任何实例    private SortTestHelper(){}    // 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]    public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {        assert rangeL <= rangeR;        Integer[] arr = new Integer[n];        for (int i = 0; i < n; i++)            arr[i] = new Integer((int)(Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));        return arr;    }    // 打印arr数组的所有内容    public static void printArray(Object arr[]) {        for (int i = 0; i < arr.length; i++){            System.out.print( arr[i] );            System.out.print( ' ' );        }        System.out.println();    }    // 判断arr数组是否有序    public static boolean isSorted(Comparable[] arr){        for( int i = 0 ; i < arr.length - 1 ; i ++ )            if( arr[i].compareTo(arr[i+1]) > 0 )                return false;        return true;    }    // 测试sortClassName所对应的排序算法排序arr数组所得到结果的正确性和算法运行时间    public static void testSort(String sortClassName, Comparable[] arr){        // 通过Java的反射机制，通过排序的类名，运行排序函数        // * 依然是，使用反射机制并不是这个课程的重点, 大家也完全可以使用自己的方式书写代码, 最终只要能够测试出自己书写的算法的效率即可        // * 推荐大家阅读我在问答区向大家分享的一个学习心得: 【学习心得分享】请大家抓大放小，不要纠结于C++语言的语法细节        // * 链接: http://coding.imooc.com/learn/questiondetail/4100.html        try{            // 通过sortClassName获得排序函数的Class对象            Class sortClass = Class.forName(sortClassName);            // 通过排序函数的Class对象获得排序方法            Method sortMethod = sortClass.getMethod("sort",new Class[]{Comparable[].class});            // 排序参数只有一个，是可比较数组arr            Object[] params = new Object[]{arr};            long startTime = System.currentTimeMillis();            // 调用排序函数            sortMethod.invoke(null,params);            long endTime = System.currentTimeMillis();            assert isSorted( arr );            System.out.println( sortClass.getSimpleName()+ " : " + (endTime-startTime) + "ms" );        }        catch(Exception e){            e.printStackTrace();        }    }}

二.插入排序

 /**     * 插入排序     * 将当前元素插入到它前面的已经排好序的序列的合适位置     * @param nums     */    public static int[] insertionSort(int[] nums){        int size = nums.length;        for (int i=0;i<size;i++){//当前需要排序的元素的索引            for (int j=i;j>0;j--){//当前需要排序的元素的前面的元素列表                if (nums[j] < nums[j-1]){                    swap(nums,j,j-1);                }            }        }        return nums;    }

package com.h.sort;import java.util.Arrays;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class InsertionSort{    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private InsertionSort(){}    public static void sort(Comparable[] arr) {        int n = arr.length;        for (int i = 0; i < n; i++) {            // 寻找元素arr[i]合适的插入位置            for (int j = i; j > 0; j--) {                if (arr[j].compareTo(arr[j - 1]) < 0){                    swap(arr, j, j - 1);                } else {                    break;                }            }        }    }    public static void sort2(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        for (int i = 0; i < n; i++) {            // 寻找元素arr[i]合适的插入位置            for( int j = i; j > 0 && arr[j].compareTo(arr[j-1]) < 0 ; j--){                swap(arr, j, j-1);            }        }    }    /**     * 插入排序优化     * 之前的做法都是在遍历的时候符合条件就交换,而交换的操作是比简单的赋值操作更耗时     * 改进的思路:在将当前元素与他之前的元素列表比较之前,先保存一份当前元素的副本,     * 如果当前元素的前一个元素>当前元素,就将当前位置的内容覆盖为前一个元素,     * 这样可以减少交换的次数     * @param arr     */    public static void sort3(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        Comparable temp = null;        for (int i = 0; i < n; i++) {            //拷贝当前元素的副本            temp = arr[i];            int j = i;//记录当前元素(外层循环的i)应该插入的位置            for( ; j > 0 && temp.compareTo(arr[j-1]) < 0 ; j--){                 arr[j] = arr[j-1];            }            if (i != j){                arr[j] = temp;            }        }    }    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {        Object t = arr[i];        arr[i] = arr[j];        arr[j] = t;    }    // 测试InsertionSort    public static void main(String[] args) {        int N = 20000;        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.InsertionSort", arr);        System.out.println(Arrays.toString(arr));    }}

package com.h.sort;import java.lang.reflect.Method;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class SortTestHelper {    // SortTestHelper不允许产生任何实例    private SortTestHelper(){}    // 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]    public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {        assert rangeL <= rangeR;        Integer[] arr = new Integer[n];        for (int i = 0; i < n; i++)            arr[i] = new Integer((int)(Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));        return arr;    }    // 生成一个近乎有序的数组    // 首先生成一个含有[0...n-1]的完全有序数组, 之后随机交换swapTimes对数据    // swapTimes定义了数组的无序程度:    // swapTimes == 0 时, 数组完全有序    // swapTimes 越大, 数组越趋向于无序    public static Integer[] generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes){        Integer[] arr = new Integer[n];        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )            arr[i] = new Integer(i);        for( int i = 0 ; i < swapTimes ; i ++ ){            int a = (int)(Math.random() * n);            int b = (int)(Math.random() * n);            int t = arr[a];            arr[a] = arr[b];            arr[b] = t;        }        return arr;    }    // 打印arr数组的所有内容    public static void printArray(Object[] arr) {        for (int i = 0; i < arr.length; i++){            System.out.print( arr[i] );            System.out.print( ' ' );        }        System.out.println();        return;    }    // 判断arr数组是否有序    public static boolean isSorted(Comparable[] arr){        for( int i = 0 ; i < arr.length - 1 ; i ++ )            if( arr[i].compareTo(arr[i+1]) > 0 )                return false;        return true;    }    // 测试sortClassName所对应的排序算法排序arr数组所得到结果的正确性和算法运行时间    public static void testSort(String sortClassName, Comparable[] arr){        // 通过Java的反射机制，通过排序的类名，运行排序函数        try{            // 通过sortClassName获得排序函数的Class对象            Class sortClass = Class.forName(sortClassName);            // 通过排序函数的Class对象获得排序方法            Method sortMethod = sortClass.getMethod("sort",new Class[]{Comparable[].class});            // 排序参数只有一个，是可比较数组arr            Object[] params = new Object[]{arr};            long startTime = System.currentTimeMillis();            // 调用排序函数            sortMethod.invoke(null,params);            long endTime = System.currentTimeMillis();            assert isSorted( arr );             System.out.println(isSorted( arr ) + "  " + sortClass.getSimpleName());            System.out.println( sortClass.getSimpleName()+ " : " + (endTime-startTime) + "ms" );        }        catch(Exception e){            e.printStackTrace();        }    }}

冒泡排序

package com.h.sort;/** * Created by John on 2017/9/2. */public class BubbleSort {    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private BubbleSort(){}    public static void sort(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        boolean swapped = false;        //int newn; // 理论上,可以使用newn进行优化,但实际优化效果较差        do{            swapped = false;            //newn = 0;            for( int i = 0 ; i < n-1 ; i ++ ){                if( arr[i].compareTo(arr[i+1]) > 0 ){                    swap( arr , i , i+1 );                    swapped = true;                    // 可以记录最后一次的交换位置,在此之后的元素在下一轮扫描中均不考虑                    // 实际优化效果较差,因为引入了newn这个新的变量                    //newn = n;                }                //n = newn;                // 优化, 每一趟Bubble Sort都将最大的元素放在了最后的位置                // 所以下一次排序, 最后的元素可以不再考虑                // 理论上, newn的优化是这个优化的复杂版本,应该更有效                // 实测, 使用这种简单优化, 时间性能更好            }            n --;        }while(swapped);//一旦swap=false,说明没有交换发生,即整个序列已经是有序的了    }    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {        Object t = arr[i];        arr[i] = arr[j];        arr[j] = t;    }}

 public static int[] bubbleSort2(int[] nums){        boolean swaped = false;        int n = nums.length;        do {            swaped = false;            for (int i=0;i<n-1;i++){                if (nums[i] > nums[i+1]){                    swap(nums,i,i+1);                    swaped = true;                }            }            n--;        }while (swaped);        return nums;    }

希尔排序

/**     * 希尔排序     * 缩小增量排序     * http://blog.csdn.net/jianyuerensheng/article/details/51258460     * @param nums     * @return     */    public static int[] shellSort(int[] nums){        int size = nums.length;        int increment = size/2;        while (increment >=1){            if (increment == 1){//当步长=1时候,说明整个序列已经是基本有序了,需要对整个序列进行插入排序                insertionSort2(nums);                return nums;            }            //下面的循环是为了让整个序列基本有序            for (int i=0;i<increment;i++){                //增量比较                if (nums[i] > nums[i+increment]){                    swap(nums,i,i+increment);                }            }            increment = increment/2;        }        return nums;    }    public static void shellSortSmallToBig(int[] data) {        int j = 0;        int temp = 0;        for (int increment = data.length / 2; increment > 0; increment /= 2) {            System.out.println("increment:" + increment);            for (int i = increment; i < data.length; i++) {                temp = data[i];                for (j = i - increment; j >= 0; j -= increment) {                    if (temp < data[j]) {                        data[j + increment] = data[j];                    } else {                        break;                    }                }                data[j + increment] = temp;            }            for (int i = 0; i < data.length; i++)                System.out.print(data[i] + " ");        }    }    public static int[] shellSort2(int[] arr){        int n = arr.length;        // 计算步长序列 increment sequence: 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093...        int h = 1;        while (h < n/3) h = 3*h + 1;        while (h >= 1) {            // h-sort the array            for (int i = h; i < n; i++) {                // 对 arr[i], arr[i-h], arr[i-2*h], arr[i-3*h]... 使用插入排序                int e = arr[i];                int j = i;                for ( ; j >= h && (e < (arr[j-h])); j -= h)                    arr[j] = arr[j-h];                arr[j] = e;            }            h /= 3;        }        return arr;    }

package com.h.sort;/** * Created by John on 2017/9/3. */public class ShellSort {    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private ShellSort(){}    public static void sort(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        // 计算步长序列 increment sequence: 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093...        int h = 1;        while (h < n/3) h = 3*h + 1;        while (h >= 1) {            // h-sort the array            for (int i = h; i < n; i++) {                // 对 arr[i], arr[i-h], arr[i-2*h], arr[i-3*h]... 使用插入排序                Comparable e = arr[i];                int j = i;                for ( ; j >= h && e.compareTo(arr[j-h]) < 0 ; j -= h)                    arr[j] = arr[j-h];                arr[j] = e;            }            h /= 3;        }    }}

package com.h.sort;import java.util.Arrays;/** * Created by John on 2017/8/31. */public class Main {    // 比较SelectionSort, InsertionSort和BubbleSort和ShellSort四种排序算法的性能效率    // ShellSort是这四种排序算法中性能最优的排序算法    public static void main(String[] args) {        int N = 20000;        // 测试1 一般测试        System.out.println("Test for random array, size = " + N + " , random range [0, " + N + "]");        Integer[] arr1 = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, N);        Integer[] arr2 = Arrays.copyOf(arr1, arr1.length);        Integer[] arr3 = Arrays.copyOf(arr1, arr1.length);        Integer[] arr4 = Arrays.copyOf(arr1, arr1.length);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.SelectionSort", arr1);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.InsertionSort", arr2);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.BubbleSort", arr3);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.ShellSort", arr4);        System.out.println();        // 测试2 测试近乎有序的数组        int swapTimes = 100;        System.out.println("Test for nearly ordered array, size = " + N + " , swap time = " + swapTimes);        arr1 = SortTestHelper.generateNearlyOrderedArray(N, swapTimes);        arr2 = Arrays.copyOf(arr1, arr1.length);        arr3 = Arrays.copyOf(arr1, arr1.length);        arr4 = Arrays.copyOf(arr1, arr1.length);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.SelectionSort", arr1);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.InsertionSort", arr2);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.BubbleSort", arr3);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.ShellSort", arr4);        return;    }}

归并排序

package com.h.sort;import java.util.Arrays;/** * Created by John on 2017/9/3. */public class MergeSort{    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private MergeSort(){}    // 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);        // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1        int i = l, j = mid+1;        for( int k = l ; k <= r; k ++ ){            if( i > mid ){  // 如果左半部分元素已经全部处理完毕                arr[k] = aux[j-l]; j ++;            }            else if( j > r ){   // 如果右半部分元素已经全部处理完毕                arr[k] = aux[i-l]; i ++;            }            else if( aux[i-l].compareTo(aux[j-l]) < 0 ){  // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素                arr[k] = aux[i-l]; i ++;            }            else{  // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素                arr[k] = aux[j-l]; j ++;            }        }    }    // 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {        if (l >= r)            return;        int mid = (l+r)/2;        sort(arr, l, mid);        sort(arr, mid + 1, r);        merge(arr, l, mid, r);    }    public static void sort(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        sort(arr, 0, n-1);    }    // 测试MergeSort    public static void main(String[] args) {        // Merge Sort是我们学习的第一个O(nlogn)复杂度的算法        // 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据        // 注意：不要轻易尝试使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort处理100万级的数据        // 否则，你就见识了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本质差异：）        int N = 1000000;        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.MergeSort", arr);        return;    }}

归并排序的优化

package com.h.sort;import java.util.Arrays;/** * Created by John on 2017/9/3. * 优化的Merge Sort算法 * 自顶向下 */public class MergeSort{    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private MergeSort(){}    // 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);        // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1        int i = l, j = mid+1;        for( int k = l ; k <= r; k ++ ){            if( i > mid ){  // 如果左半部分元素已经全部处理完毕                arr[k] = aux[j-l]; j ++;            }            else if( j > r ){   // 如果右半部分元素已经全部处理完毕                arr[k] = aux[i-l]; i ++;            }            else if( aux[i-l].compareTo(aux[j-l]) < 0 ){  // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素                arr[k] = aux[i-l]; i ++;            }            else{  // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素                arr[k] = aux[j-l]; j ++;            }        }    }    // 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {        // 优化2: 对于小规模数组, 使用插入排序        if( r - l <= 15 ){            InsertionSort.sort(arr, l, r);            return;        }        int mid = (l+r)/2;        sort(arr, l, mid);        sort(arr, mid + 1, r);        // 优化1: 对于arr[mid] <= arr[mid+1]的情况,不进行merge        // 对于近乎有序的数组非常有效,但是对于一般情况,有一定的性能损失        if( arr[mid].compareTo(arr[mid+1]) > 0 )            merge(arr, l, mid, r);    }    public static void sort(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        sort(arr, 0, n-1);    }    // 测试MergeSort2    public static void main(String[] args) {        // Merge Sort是我们学习的第一个O(nlogn)复杂度的算法        // 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据        // 注意：不要轻易尝试使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort处理100万级的数据        // 否则，你就见识了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本质差异：）        int N = 1000000;        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.MergeSort", arr);        return;    }}

InsertionSort.sort()

 // 对arr[l...r]的区间使用InsertionSort排序    public static void sort(Comparable[] arr, int l, int r){        assert l >= 0 && l <= r && r < arr.length;        for( int i = l + 1 ; i <= r ; i ++ ){            Comparable e = arr[i];            int j = i;            for( ; j > l && arr[j-1].compareTo(e) > 0 ; j--)                arr[j] = arr[j-1];            arr[j] = e;        }    }

采用自底向上的归并排序

package com.h.sort;import java.util.Arrays;/** * Created by John on 2017/9/3. */public class MergeSortBU{    // 我们的算法类不允许产生任何实例    private MergeSortBU(){}    // 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);        // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1        int i = l, j = mid+1;        for( int k = l ; k <= r; k ++ ){            if( i > mid ){  // 如果左半部分元素已经全部处理完毕                arr[k] = aux[j-l]; j ++;            }            else if( j > r ){   // 如果右半部分元素已经全部处理完毕                arr[k] = aux[i-l]; i ++;            }            else if( aux[i-l].compareTo(aux[j-l]) < 0 ){  // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素                arr[k] = aux[i-l]; i ++;            }            else{  // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素                arr[k] = aux[j-l]; j ++;            }        }    }    public static void sort(Comparable[] arr){        int n = arr.length;        // Merge Sort Bottom Up 无优化版本//        for (int sz = 1; sz < n; sz *= 2)//            for (int i = 0; i < n - sz; i += sz+sz)//                // 对 arr[i...i+sz-1] 和 arr[i+sz...i+2*sz-1] 进行归并//                merge(arr, i, i+sz-1, Math.min(i+sz+sz-1,n-1));        // Merge Sort Bottom Up 优化        // 对于小数组, 使用插入排序优化        for( int i = 0 ; i < n ; i += 16 )            InsertionSort.sort(arr, i, Math.min(i+15, n-1) );        /**         * 自底向上的排序方法针对链表的排序         */        for( int sz = 16; sz < n ; sz += sz )            for( int i = 0 ; i < n - sz ; i += sz+sz )                // 对于arr[mid] <= arr[mid+1]的情况,不进行merge                if( arr[i+sz-1].compareTo(arr[i+sz]) > 0 )                    merge(arr, i, i+sz-1, Math.min(i+sz+sz-1,n-1) );    }    // 测试 MergeSort BU    public static void main(String[] args) {        // Merge Sort BU 也是一个O(nlogn)复杂度的算法，虽然只使用两重for循环        // 所以，Merge Sort BU也可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据        // 注意：不要轻易根据循环层数来判断算法的复杂度，Merge Sort BU就是一个反例        // 关于这部分陷阱，推荐看我的《玩转算法面试》课程，第二章：《面试中的复杂度分析》：）        int N = 1000000;        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);        SortTestHelper.testSort("com.h.sort.MergeSortBU", arr);        return;    }}