树上最远距离 后序遍历
来源:互联网 发布:淘宝男士太阳镜 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 03:02
从二叉树的节点A出发,可以向上或者向下走,但沿途的节点只能经过一次,当到达节点B时,路径上的节点数叫作A到B的距离。对于给定的一棵二叉树,求整棵树上节点间的最大距离。
给定一个二叉树的头结点root,请返回最大距离。保证点数大于等于2小于等于500.
思路:修改后序遍历
对于给定的节点root,最远距离只可能来自以下三种情况:
1、左子树的最远距离
2、右子树的最远距离
3、左子树上距离root最远长度和右子树上距离root最远长度之和加1;
递归遍历即可。每个递归返回两个值,一个是距离root的最远距离,另一个是以root为头节点的树上最远距离,使用动态数组或者vector,不能直接返回数组指针,每个局部函数执行完内存就释放掉了。
计算结点root所在子树的最长距离,需要已知:左子树的最长距离left[0],左子树的高度left[1];右子树的最长距离right[0],右子树的高度right[1].
然后比较max(left[0],right[0],(left[1]+right[1]+1)),最大值就是这棵二叉树的最大距离,即对于每个子树,需要求出它的最大距离和最大高度。
可以使用递归来实现,求出这个根结点的最大距离a[0]和最大高度a[1]并返回这2个数值。其中a[0]= max(left[0],right[0],(left[1]+right[1]+1));
而由于要返回这棵子树的高度,如何求子树的高度呢?二叉树的高度就是它的2个子树高度中的较大值再加上1,即a[1]=max(left[1], right[1])+1;
/*struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) { }};*/class LongestDistance {public: int findLongest(TreeNode* root) { if(!root) return 0; vector<int> res=getDist(root);//调用递归函数来求得最大距离a[0]和高度a[1] return res[0]; } vector<int> getDist(TreeNode* root){ vector<int> a(2,0); if(!root) return a; vector<int> left=getDist(root->left);//左子树的结果 vector<int> right=getDist(root->right);//右子树的结果 a[1]=max(left[1],right[1])+1;//最远距离 a[0]=max(max(left[0],right[0]),left[1]+right[1]+1);//最远长度 return a; }};
/*struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) { }};*/class LongestDistance {public: int findLongest(TreeNode* root) { int dist=0; getMaxDist(root,dist); return dist; } int getMaxDist(TreeNode* node,int& dist){ if(!node)return 0; int leftDist=getMaxDist(node->left,dist); int rightDist=getMaxDist(node->right,dist); dist=max(leftDist+rightDist+1,dist); return max(leftDist,rightDist)+1; }};
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