0—1背包问题

来源：互联网发布：网络配音社团有哪些编辑：程序博客网时间：2024/06/08 10:35

问题描述：
有一个容量为m(1<=m<=4000000)的背包，有n(1<=n<=16)个物品，每个物品有体积v(1<=v<=2012)和价值w(0<=2012)，现在要你选择一些物品，使得背包所装物品的总价值最大。
Input
有多组测试数据，但是不会超过10组。
对于每组测试数据，第一行是两个整数m和n，表示背包容量的和物品个数。接下来有n行，每行有两个整数，表示一个物品的体积和价值。
输入到文件结束。
Output
对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，为背包能装下物品的最大价值。
Sample Input
10 3
6 9
5 5
5 5
3 2
1 2
2 1
Sample Output
10
3
作者：何知令

完成时间：2017年8月21日

代码如下：

/*问题描述：有一个容量为m(1<=m<=4000000)的背包，有n(1<=n<=16)个物品，每个物品有体积v(1<=v<=2012)和价值w(0<=2012)，现在要你选择一些物品，使得背包所装物品的总价值最大。Input有多组测试数据，但是不会超过10组。对于每组测试数据，第一行是两个整数m和n，表示背包容量的和物品个数。接下来有n行，每行有两个整数，表示一个物品的体积和价值。输入到文件结束。Output对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，为背包能装下物品的最大价值。Sample Input10 36 95 55 53 21 22 1Sample Output103作者：何知令完成时间：2017年8月21日*/#include <stdio.h>int V[100][100];int n,m;//n为物品数量，m为背包容量int w[100],v[100];void FindMax()//动态规划{    int i,j;    //填表    for(i=0; i<=n; i++)    {        for(j=0; j<=m; j++)        {            if(j<w[i])//包装不进            {                V[i][j]=V[i-1][j];            }            else//能装            {                if(V[i-1][j]>V[i-1][j-w[i]]+v[i])//不装价值大                {                    V[i][j]=V[i-1][j];                }                else//前i-1个物品的最优解与第i个物品的价值之和更大                {                    V[i][j]=V[i-1][j-w[i]]+v[i];                }            }        }    }    printf("%d\n",V[n][m]);}int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d %d",&m,&n))    {        for(i=0; i<m; i++)            for(j=0; j<m; j++)                V[i][j]=0;        for(i=0; i<n; i++)            scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);        FindMax();    }    return 0;}

知识点总结：动态规划，背包问题

学习心得：又是好久没发博客了

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