HDU

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题意：就是求题目中的公式。

思路：将题目式子稍微化简一下，然后打表找了个规律：

要求f[n]

f[1]  = m + 1;

f[i] = f[i - 1] * m + 1;

可以求得通项公式：f[n] = (a1 + 1 / (m - 1)) * m^(n - 1) + 1 / (1 - m)

然后快速幂 + 费马小定理搞搞就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef pair<int,int> P;const int MAXN = 100010;//ll fac[22], n, m, ans = 0;//int num[MAXN];//void dfs(int dep, int s)//{//if(dep == m)//{//ll sum = fac[num[m - 1]];//for(int i = m - 1; i >= 1; i--)//sum /= fac[num[i] - num[i - 1]];//sum /= fac[num[0]];//ans += sum;//return ;//}//for(int i = s; i <= n; i++)//{//num[dep] = i;//dfs(dep + 1, i);//}//}//int main()//{//fac[0] = 1;//for(int i = 1; i <= 20; i++)//fac[i] = fac[i - 1] * i;//for(int i = 0; i <= 10; i++)//for(int j = 1; j <= 10; j++)//{//n = i, m = j;//ans = 0;//dfs(0, 0);//cout << i << " " << j << " " << ans << endl;//}// return 0;//}const int mod = 1e9 + 7;ll qmul(ll a, ll b){ll ans = 1;while(b){if(b & 1) ans = ans * a % mod;b >>= 1;a = a * a % mod;}return ans;}int main(){int T;ll n, m;cin >> T;while(T--){scanf("%lld %lld", &n, &m);if(m == 1){cout << n + 1 << endl;continue;}if(n == 0){cout << 1 << endl;continue;}ll tmp = qmul(m, n - 1);ll ans = (tmp * m % mod) * m - 1;cout << (ans % mod * qmul(m - 1, mod - 2)) % mod << endl;} return 0;}