洛谷p3387 拓扑+tarjan缩点

题目背景

缩点+DP

题目描述

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,m

第二行，n个整数，依次代表点权

第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边

输出格式：

共一行，最大的点权之和。

输入输出样例

输入样例#1：
2 2
1 1
1 2
2 1
输出样例#1：
2

说明

n<=10^4,m<=10^5,|点权|<=1000 算法：Tarjan缩点+DAGdp

Q

注意：
1.两个建树函数区分；
2.缩完点后再统计入度、出度；
3.初始化；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#include<queue>using namespace std;const int MAXN=1e5*2+10;int n,m,fst[MAXN],nxt[MAXN],low[MAXN],scc[MAXN],dfn[MAXN],dis[MAXN],sz[MAXN],dp[MAXN];int ru[MAXN],ch[MAXN];int t,tim,tot,cnt=0,ans=-1;struct hh{    int from,to;}ma[MAXN],ss[MAXN];stack<int>s;queue<int>q;void add(int f,int t){    tot++;    ma[tot]=(hh){f,t};    nxt[tot]=fst[f];    fst[f]=tot;    return;}void build(int f,int t){    tot++;    ss[tot]=(hh){f,t};    nxt[tot]=fst[f];    fst[f]=tot;    return;}void tarjan(int x){    low[x]=dfn[x]=++tim;    s.push(x);    for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])    {        int v=ma[i].to;        if(!dfn[v]) tarjan(v),low[x]=min(low[x],low[v]);        else if(!scc[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);    }    if(dfn[x]==low[x])    {        cnt++;        while(true)        {            int u=s.top();            s.pop();            scc[u]=cnt;            sz[cnt]+=dis[u];            if(u==x) break;        }    }    return;}void bfs(){    while(!q.empty())    {        int x=q.front();        q.pop();        for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])        {            int v=ss[i].to;            ru[v]--;            dp[v]=max(dp[v],dp[x]+sz[v]);            if(!ru[v]) q.push(v);        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!ch[i]) ans=max(dp[i],ans);    return;}void solve(){    int x,y;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&dis[i]);    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);    memset(fst,0,sizeof(fst));    memset(nxt,0,sizeof(nxt));    tot=0;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int f=ma[i].from,t=ma[i].to;        if(scc[f]!=scc[t])        {            build(scc[f],scc[t]);            ru[scc[t]]++;            ch[scc[f]]++;        }    }    for(int i=1;i<=cnt;i++)        if(!ru[i]) q.push(i),dp[i]=sz[i];    bfs();    cout<<ans;}int main(){    solve();    return 0;}